黄山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知、、是锐角的三个内角，向量，，则与的夹角是

A．直角

B．钝角

C．锐角

D．不确定

2、在平行四边形中，（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则异面直线AB与CE所成角的正弦值为（　　）

A.  B.  C.  D.

4、如图，四边形 ABCD中，∠ADC =120°，∠ACD=30°，∠BCD=90°，DC=，BC=2，则AB =（   ）

A. B. C. D.

5、如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（       ）

A．

B．8

C．6

D．

6、已知数列满足，，且，则

A.4 B.5 C.6 D.8

7、在中，是为等腰三角形的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、若，则函数的定义域是(   )

A. B. C. D.

9、在等差数列中，，则（   ）

A.0 B.1 C. D.3

10、已知集合则为

A．

B．

C．

D．

11、（   ）

A．1

B．

C．

D．

12、在中，若，则一定是（   ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

13、已知向量，若，则 ____________.

14、已知，，若，则______

15、已知数列满足，则的前项和为________．

16、设，，求的取值范围________________

17、的值为_________．

18、已知函数，，，记函数，则函数所有零点的和为____________.

19、在中，角，，的对边分别是，，，若，，则__________．

20、关于函数有下列命题：①函数的周期为；②直线是的一条对称轴；③点是的图象的一个对称中心；④将的图象向左平移个单位，可得到的图象；其中正确的序号是________.（把你认为正确的序号都写上）

21、用数学归纳法证明：时，从“到”左边需增加的代数式是________________．

22、若，，则 .

23、若在是减函数，求的最大值.

24、如图，已知是边长为1的正三角形，M，N分别是边AB，AC上的点，线段MN经过的中心G，设．

（1）分别记，的面积为，，试将，表示为的函数．

（2）求的最大值与最小值．

25、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面， 垂直于和，为棱上的点，，.

（1）若为棱的中点，求证：//平面；

（2）当时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）在第（2）问条件下，设点是线段上的动点，与平面所成的角为，求当取最大值时点的位置.