黄南州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知向量，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，则的值是（）
A. B. C. D.8
3、设，，，若则，的值是
A．，
B．，
C．，
D．，
4、已知正方体的棱长为1，则在该正方体内任取一点，则其到顶点的距离小于1的概率为（）
A. B. C. D.
5、在，，则角C的值为（）
A.45° B.30° C.75° D.90°
6、在空间中，给出下列说法：①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；③若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；④过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
7、某商场有四类食品，食品类别和种数见下表，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）
类别
粮食类
植物油类
动物性食品类
果蔬类
种数
40
10
30
20
A．7
B．6
C．5
D．4
8、如图，某船开始看见灯塔在北偏东30°方向，后为船沿北偏东60°的方向航行60海里后，看见灯塔在正西方向，则此时船与灯塔的距离是（）
A.30海里 B.60海里 C.海里 D.海里
9、下列命题中正确的是（　　）
A. 如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行
B. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直
C. 如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面
D. 如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面
10、天气预报说，在今后的三天中，每三天下雨的情况不完全相间，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，从下列随机数表的第1行第2 列开始读取直到末尾从而获得个数据．据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）
19 07 96 61 91 92 52 71 93 28 12 45 85 69 19 16
83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 53 79 89．
A．
B．
C．
D．非的结果
11、若，则x等于（）
A. B. C.或 D.或
12、已知函数和在区间I上都是减函数，那么区间I可以是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式________.
14、已知，则______.
15、如图是函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)的一个周期的图象，则f(1)=__________.
16、已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为______.
17、若一组数据7，7，x，10，13的平均数为9，则该组数据的中位数为___________.
18、已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为______.
19、已知正整数数列满足，对于给定的正整数，若数列中首个值为1的项为，我们定义，则_____．设集合，则集合中所有元素的和为_____．
20、某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.
21、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为_________．
22、函数的图象与x轴交点的坐标是________．