兴安盟2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知三条相交于一点的线段两两垂直且在同一平面内，在平面外、平面于，则垂足是的（   ）

A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

2、角的终边落在

A．第四象限

B．第一、二象限

C．第一象限

D．第二、四象限

3、计算的值为（   ）

A. B. C. D.

4、关于x的不等式（）的解集为（   ）

A. B. C. D.

5、若数列{an}满足，则的值为（     ）

A．2

B．－3

C．

D．

6、已知向量的重心为，则与的夹角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在中，内角、、所对的边分别是、、，若、、成等比数列，，则＝（   ）

A. B. C. D.

8、．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为( )．

A. an＝－2n＋3 B. an＝－n2－3n＋1 C. an＝an＝1＋log2 n

9、如图，在热气球C正前方有一高为m的建筑物AB，在建筑物底部A测得C的仰角为60°，同时在C处测得建筑物顶部B的俯角为30°，则此时热气球的高度CD为（   ）

A.m B.m C.m D.m

10、我国古代数学名著《九章算术》中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇.这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为20尺，则两鼠打穿需要（       ）（结果取整数）

A．天

B．天

C．天

D．天

11、盒子中有标号为1，2，3，4的四个小球，这四个小球大小形状完全相同，首先从中任取一个球，记下标号后放回，再任取一个球，记下标号，则取到的两个标号之和大于6的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知正四面体，则与平面所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是______.

14、已知，则 的值是_____.

15、圆柱的一个底面积为4，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是______.

16、如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为，则塔高=______________.

17、已知向量，则向量在向量方向上的投影为____________.

18、如图，在正三棱柱中，已知，点是棱上的动点，当三棱锥的体积为时，________

19、已知数列的通项公式是，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插个数，，，，使，，，，，成等差数列.这样得到新数列；，，，，，，，，，，记数列的前项和为，有下列判断：①；②；③；④，其中正确的判断序号是______.

20、函数的定义域是________.

21、已知，，则___________.

22、已知，则的值为________.

23、设向量，，．

（1）若与垂直，求的值；

（2）求的最大值；

（3）若，求证：∥．

24、已知，，是第一象限的角

（1）求的值

（2）求的值

25、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E，F分别是B1C1，AB，AA1的中点.

(1) 求证：EF∥平面A1BD；

(2) 若A1B1＝A1C1，求证：平面A1BD⊥平面BB1C1C.