赤峰2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知复数是虚数单位），则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，两地距离为2，，两地距离为3，现测得，则，两地的距离为
A．
B．
C．
D．
3、
A．
B．
C．
D．
4、设，则下列结论正确的是（）
A. B. C. D.
5、已知向量，且，则的值为
A．
B．
C．
D．
6、《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，虽与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．（S，a，b，c分别表示三角形的面积及三边长）现有周长为的，满足，试用以上给出的公式，求得的面积为（）
A. B. C. D.
7、若则下列不等式中成立的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8、已知，，那么等于（）
A. B. C. D.
9、在数列中，，，则的值为：
A.52 B.51 C.50 D.49
10、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）
A．
B．
C．
D．
11、若，则函数的最小值是（）
A. B. C. D.
12、已知点，，则与反方向的单位向量为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，则__________.
14、已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为_________；此时__________.
15、已知正方体中,，分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为______.
16、 ______.
17、设等差数列的前项和为，若，，则的值为______.
18、已知点，，直线l过点且与线段始终有交点，则直线l的斜率k的取值范围为______.
19、已知直线经过函数 (且)的定点，其中，则的最小值为________.
20、函数的反函数是______________．
21、已知与之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点__________．
22、某城市一年中个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数来表示.已知月份的平均气温最高，为℃，月份的月平均气温最低，为℃，则月份的平均气温为______℃.