自贡2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、不等式组的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若λμ（λ，μ∈R），则（　　）

A．2

B．4

C．

D．

3、对任意向量，下列关系式中不恒成立的是

A．

B．

C．

D．

4、已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是等比数列，前n项和为，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知向量，且，则由x的值构成的集合是

A．

B．

C．

D．

7、对于如图所示的程序，若输入m＝－4，则输出的数为（   ）

A.9 B.5 C.5或-7 D.-7

8、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则的面积S等于（   ）

A.10 B. C.20 D.

9、若向量＝，||＝2，若·(－)＝2，则向量与的夹角（       ）

A．

B．

C．

D．

10、日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬30°，则晷针与点A处的水平面所成角为（       ）

A．15°

B．30°

C．60°

D．90°

11、在中，，，，则（       ）.

A．30°

B．45°

C．45°或135°

D．60°

12、已知幂函数的图象过点，则下列结论正确的是（   ）

A.的定义域为 B.在其定义域上为减函数

C.是偶函数 D.是奇函数

13、某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的平均分是86，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为_______．

14、已知函数的部分图象如图所示，则的单调增区间是______．

15、某服务电话，打进的电话响第一声时被接听的概率为0.1，响第二声时被接听的概率为0.2，响第三声时被接听的概率为0.3，响第四声时被接听的概率为0.35，则打进的电话响第五声前被接听的概率为________.

16、已知复数，则值是______________．

17、下列说法正确的是________（填序号）．

①一次函数在上只有一个零点；

②二次函数在上只有一个零点；

③指数函数在上没有零点；

④对数函数在上只有一个零点；

⑤幂函数在其定义域内可能没有零点．

18、已知函数的图象过定点，且点在幂函数的图象上，则=______

19、已知为等比数列的前项和，，，则_______．

20、计算复数_____________.

21、一次飞行训练中，地面观测站观测到一架参阅直升飞机以72千米/小时的速度在同一高度向正东飞行，如图，第一次观测到该飞机在北偏西60°的方向上，1分钟后第二次观测到该飞机在北偏东75°的方向上，仰角为30°，则直升机飞行的高度为________千米.（结果保留根号）

22、已知公式，，借助这个公式，我们可以求函数的值域，则该函数的值域是______.

23、三角形ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，且．

（1）若cosA＝，求sinC的值；

（2）若b＝，a＝3c，求三角形ABC的面积．

24、在底面是菱形的四棱锥中，.

（1）证明：平面；

（2）点在棱上.

①如图1，若点是线段的中点，证明：平面；

②如图2，若，在棱上是否存在点，使得平面？证明你的结论.

25、已知角的终边经过点 ，且为第二象限角.

（1）求实数和的值；

（2）若，求的值.