兴安盟2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在中，一定成立的等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则的形状为（）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

3、关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

4、已知数列满足，，若，则（　　）

A. B.

C. D.

5、某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程，其中，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（       ）

A．17万元

B．18万元

C．19万元

D．20万元

6、如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（       ）

A．棱柱

B．棱台

C．棱柱与棱锥的组合体

D．不能确定

7、已知向量，，那么向量与的位置关系是（       ）

A．平行

B．垂直

C．夹角是锐角

D．夹角是钝角

8、某防疫站对学生进行身体健康调查，与采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学共有女生

A．1030人

B．97人

C．950人

D．970人

9、杜甫的“三吏三别”深刻写出了民间疾苦及在乱世中身世飘荡的孤独，揭示了战争给人民带来的巨大不幸和困苦．“三吏”是指《新安吏》《石壕吏》《潼关吏》，“三别”是指《新婚别》《无家别》《垂老别》．语文老师打算从“三吏”中选二篇，从“三别”中选一篇推荐给同学们课外阅读，那么语文老师选的含《新安吏》和《无家别》的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线恒过定点（   ）

A. B. C. D.

11、在中，在点为边上靠近点的三等分点，为的中点，则

A．

B．

C．

D．

12、直线y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一坐标系中的图形可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若正整数、是函数的两个不同的零点，且、、这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，若，则的值等于_____________．

14、一个面积为1的扇形，所对弧长也为1，则该扇形的圆心角是________弧度

15、已知水平放置的的直观图(斜二测画法)是边长为的正三角形，则原的面积为______

16、若，则的值为________.

17、若向量，，且，则实数______.

18、函数的值域为______.

19、若角为第一象限角，且，则_______．

20、已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是___________．

21、在中，角，，所对的边分别为，，，，的平分线交于点．若的最小值为，则_____．

22、某工厂一、二、三、四4个车间共有职工1500，为了了解职工对工厂某项改革措施的意见，计划从这1500名职工中抽取一个容量为30的样本，考虑采取分层抽样若从一、二、三、四4个车间抽取的人数恰好为4个按照从小到大的顺序排列的连续正整数，则该工厂第四车间的人数为___________.

23、已知数列{an}为等比数列，公比q＞0，Sn为其前n项和，且a1＝4，S3＝28．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Tn．

24、在三角形中，角的对边分别是，且，

（1）求；

（2）若，且，求.

25、已知向量，且.

（1）求的值；

（2）若，且，求的值.