兴安盟2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、一钟表的秒针长，经过，秒针的端点所走的路线长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，．若点满足，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

3、直线必过定点（   ）

A. B. C. D.

4、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．-8

B．-2

C．2

D．8

5、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

6、下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（　　）

A.（x+3）（x﹣1）＞0 B.（x+4）（x﹣1）＜0

C.x2﹣2x+3＜0 D.2x2﹣3x﹣2＞0

7、已知函数，则下列结论中正确的是（ ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象

D．函数在区间上单调递增

8、《九章算术》中所述“羡除”，是指如图所示五面体ABCDEF，其中，“羡除”形似“楔体”．“广”是指“羡除”的三条平行侧棱之长a，b，c、“深”是指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离m、“袤”是指这两条侧棱所在平行直线之间的距离n（如图）．已知，，，，，则此“羡除”的体积为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

9、设函数，则函数的最大值及取到最大值时的取值集合分别为（       ）

A．3，

B．1，

C．3，

D．1，

10、设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递减，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为

A.f(b－2)＝f(a＋1) B.f(b－2)>f(a＋1)

C.f(b－2)<f(a＋1) D.不能确定

11、欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选择，两个观测点，观察对岸的点，测得，，米，由此可得河宽约为（       ）（精确到1米，参考数据：，）

A．170米

B．110米

C．95米

D．80米

12、设a、b、，，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、在公差d不为零的等差数列中，且成等比数列，则d=____

14、已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为_________；此时__________.

15、已知函数的一系列对应值如下表：

则的解析式为________．

16、已知实数满足条件，则的最大值是________.

17、已知非零向量，满足=，，.若⊥，则实数的值为_____________.

18、已知平面向量，，且，则_______．

19、在锐角中，内角、、的对边分别是，若，，则的取值范围是______.

20、已知，，，则__________.

21、已知定义在上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），记数列的前项的和为，若对任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为_______.

22、已知，则的最小值是_______.

23、数列满足，，.

（1）证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

24、某学校就学生对端午节文化习俗的了解情况，进行了一次20道题的问卷调查，每位同学都是独立答题，在回收的试卷中发现甲同学答对了12个，乙同学答对了16个.假设答对每道题都是等可能的，试求：

（1）任选一道题目，甲乙都没有答对的概率；

（2）任选一道题目，恰有一人答对的概率.

25、已知函数.

（1）若点是角终边上一点，求的值；

（2）令，若 对于恒成立，求实数的取值范围.