甘孜州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、等差数列，若a3 =5，，则公差（   ）

A. B. C.1 D.

2、已知函数是定义在上的奇函数，且在单调递增.设，当时，恒有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、在中，已知，则的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰或直角三角形

5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角（）

A.  B.  C.  D.

7、若一个正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则

A．

B．

C．

D．

8、下列四式中不一定能化简为的是

A．

B．

C．

D．

9、等比数列的各项都是正数，且，则（   ）

A.8 B. C.4 D.

10、在公比为2的等比数列中，，则等于（   ）

A.4 B.8 C.12 D.24

11、对某售楼部一个月内每天的看房人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差、平均数分别是（   ）

A.45，45，51，42 B.45，47，51，42

C.47，45，51，42 D.45，45，51，43

12、在中，E，F分别为的中点，点D是线段（不含端点）内的任意一点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知对任意实数恒成立，则实数的取值范围是________.

14、函数的最小正周期是________.

15、已知角的终边经过点，则的值是______．

16、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则外接圆的半径为___________.

17、某公司租地建仓库，每月土地占用费（万元）与仓库到车站的距离（公里）成反比.而每月库存货物的运费（万元）与仓库到车站的距离（公里）成正比.如果在距车站公里处建仓库，这两项费用和分别为万元和万元，由于地理位置原因.仓库距离车站不超过公里.那么要使这两项费用之和最小，最少的费用为_____万元.

18、已知、，，，则______.

19、函数的单调递增区间为_____________.

20、设角是的三个内角，已知向量，，且.则角的大小为_____________.

21、已知是等差数列，且，，则________

22、的圆心角所对的弧长是，则圆的半径是_________.

23、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价为3元，根据以往的经验售价为4元时，可卖出280桶；若销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶，则这个经营部怎样定价才能获得最大利润？最大利润是多少？

24、已知等差数列中，首项，.

(1)求的通项公式；

(2)若等比数列满足，，求的前项和.

25、已知函数，其最小正周期为.

（1）求的表达式；

（2）将函数的图像向右平移个单位长度后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，求函数在区间上的值域.