甘孜州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、如图，在边长为的正方形中，是边（包括端点）上的动点，是以为直径的半圆（包括端点）上的动点，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

2、已知数列的前项和为，，，则等于（   ）

A. 32 B. 16 C.  D.

3、函数的零点的个数为

A．1

B．3

C．2

D．4

4、已知，均为锐角，则

A．

B．

C．

D．

5、设正数，满足，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

6、已知，，，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．4

D．8

7、在中，已知，，，当取得最小值时，的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则等于（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

10、已知复数是关于的方程的一个根，则实数的值分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是定义在上周期为2的函数，当时，，那么当时（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、计算：________．

14、已知正数，满足，且，则的最小值为______.

15、已知数列为等比数列，，，则数列的公比为__________．

16、已知x＞1，y＞1，xy＝10，则的最小值是_______．

17、若角的终边过点，则______.

18、在锐角中，，角的对边分别为，，则的取值范围是______．

19、计算：______.

20、《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使得每个人所得成等差数列，且较大的三份之和的是较小的两份之和，则最大的1份为________.

21、已知，则______．

22、全集，若，，则_______

23、已知等差数列的公差为，前项和为，，，，且_______.从“①为与的等比中项”；“②等比数列的公比，，”这两个条件中，选择一个补充在上面问题中的划线部分，使得符合条件的数列存在并作答.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求.

24、已知函数f(x)＝(x﹣1)|x﹣a|﹣x﹣2a(x∈R).

(1)若a＝﹣1,求方程f(x)＝1的解集;

(2)若 ,试判断函数y＝f(x)在R上的零点个数.

25、某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查，得到每月利润（单位：万元）与相应月份数的部分数据如表：

（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与的变化关系，并说明理由，，，；

（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.