唐山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列叙述中正确的是（   ）

A. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B. 命题“，使得”的否定“，使得”

C. “”是“”成立的必要不充分条件

D. 正弦函数是奇函数，是正弦函数，所以是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确

3、已知函数为偶函数，且时，，若，，，则，，的大小关系为

A．

B．

C．

D．

4、已知的图像与x轴相切于非原点的一点，且f(x)极小值=-4，那么p，q值分别为（   ）

A.8，6 B.9，6 C.4，2 D.6，9

5、已知i是虚数单位，复数z满足，则z的共轭复数在复平面内表示的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、已知正方体的棱长为1，其内切球与外接球的表面积分别为，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

7、如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的三个全等的等腰直角三角形是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.4

8、已知复数，则的共轭复数是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、若三棱锥P-ABC的所有顶点都在同一个球的表面上，其中PA⊥平面ABC，，，，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知正实数，，点在直线上，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．9

D．12

11、已知集合，集合，则等于（   ）

A. B. C. D.

12、如果的展开式中存在正的常数项，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、已知圆，考虑下列命题：①圆上的点到的距离的最小值为；②圆上存在点到点的距离与到直线的距离相等；③已知点，在圆上存在一点，使得以为直径的圆与直线相切，其中真命题的个数为(   )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

15、在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为0.6，则在内取值的概率为（   ）

A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2

16、已知平面和直线有交点，则“直线与平面垂直”是“平面内存在两条夹角为30°的直线，，使得且”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知，，且，则和的夹角为(   )

A．

B．

C．

D．

18、已知O是坐标原点，F是双曲线的左焦点，过F作斜率为的直线l与双曲线渐近线相交于点A，A在第一象限且，则k等于（   ）

A. B. C. D.

19、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

21、已知集合，，那么     .

22、已知x，y满足不等式组，则z=x+2y的最小值是___________.

23、设为单位向量，且，若以向量为邻边的三角形的面积为，则的值为__________．

24、已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是   .

25、已知函数 图像与函数图像在交点处切线方程相同，则的值为_________

26、已知菱形的边长为，是的中点，则______．

27、已知函数

（I）若，求函数的极值和单调区间；

（II）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

28、已知函数．

（I）当时，讨论函数在上的单调性；

（II）若恒成立，求实数的取值范围．

29、已知数列满足，．

（1）证明：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．

30、在脱贫攻坚中，某市教育局定点帮扶前进村户贫困户.驻村工作队对这户村民的贫困程度以及家庭平均受教育程度进行了调查，并将该村贫困户按贫困程度分为“绝对贫困户”与“相对贫困户”，同时按家庭平均受教育程度分为“家庭平均受教育年限年”与“家庭平均受教育年限年”，具体调查结果如下表所示：

（1）为了参加扶贫办公室举办的贫困户“谈心谈话”活动，现通过分层抽样从“家庭平均受教育年限年”的户贫困户中任意抽取户，再从所抽取的户中随机抽取户参加“谈心谈话”活动，求至少有户是绝对贫困户的概率；

（2）根据上述表格判断：是否有的把握认为贫困程度与家庭平均受教育程度有关？

参考公式：

参考数据：

31、已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．

（1）求实数的值；

（2）求函数的单调区间．

32、如图，在正四棱锥中，，，为上的四等分点，即．

（1）证明：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．