喀什地区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是定义域为R的偶函数，，且当时，(c是常数)，则不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在中，点是的中点．过点的直线分别交直线，于不同的两点，，若，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4、的周期为（   ）

A. B. C. D.

5、函数的零点所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、三棱锥中，，，当三棱锥体积最大时，侧棱的长为（   ）

A.1 B. C. D.2

8、如图，在正方体中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

9、要得到的图象，需要将函数的图象

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

10、如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥A-BB1C1的体积为（）

A.  B.  C.  D.

11、（   ）

A. B. C. D.

12、在中，点C满足，，则（       ）

A．

B．

C．-1

D．1

13、已知角，，，则______.

14、已知不等式的解集为，若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是______．

15、已知集合，，则______.

16、新冠肺炎疫情爆发后，某市指定医院组织市民进行核糖核酸检测.某个检测点派出了两名医生，四名护士.把这六名医护人员分为两组，每组一名医生，两名护士，则医生甲与护士乙分在一组的概率为_________；

17、如图，设，两点在河的两岸，在所在河岸边选一定点，测量的距离为，，，则、两点间的距离是________.

18、已知实数满足则目标函数的最大值是____，满足条件的实数构成的平面区域的面积等于____．

19、若，则________.

20、数列满足，，则___________．

21、设，其中a、b、α、β为非零常数．若，则 ________.

22、设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则下列说法正确的是________（填写序号）

①的图象过点；

②在上单调递减；

③的一个对称中心是；

④将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.

23、已知等差数列的前项和为，点均在函数的图象上．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围．

24、在平面直角坐标系中，已知点,,坐标分别为，，，为线段上一点，直线与轴负半轴交于点，直线与交于点。

（1）当点坐标为时，求直线的方程；

（2）求与面积之和的最小值.

25、已知函数， 函数图像上所有点的纵坐标保持不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个长度单位，得到函数的图象.

(1)求函数 的最小正周期和单调递减区间；

(2)当时， 求函数的值域.