喀什地区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知正方形的边长为2，点P满足，则的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

2、 的内角，，的对边分别为，，若，，，则边等于（   ）

A. B. C. D.2

3、二次不等式的解为全体实数的条件是（   ）

A. B. C. D.

4、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在△ABC中,若sin Acos Btan C＜0,则△ABC是(　　)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．锐角三角形或钝角三角形

6、已知向量，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数f(x)＝x2cos x的图像大致是(　　)

A. B.

C. D.

8、在区间上，不等式有解，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9、为了得到函数的图象，可作如下变换（   ）

A.将y＝cosx的图象上所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变而得到

B.将y＝cosx的图象上所有点向右平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到

C.将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到

D.将y＝cosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到

10、将的图象向右平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则　　

A．

B．

C．

D．

11、数列的前项和为，若，则（ ）

A.20 B.15 C.10 D.-5

12、已知锐角的三个内角所对边分别为，若角成等差数列，，则的面积的取值范围（   ）

A. B.

C. D.

13、已知，则_________．

14、已知函数，对于下列说法：①要得到的图象，只需将的图象向左平移个单位长度即可；②的图象关于直线对称：③在内的单调递减区间为；④为奇函数.则上述说法正确的是________（填入所有正确说法的序号）.

15、若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是_____．

16、中，为边上的中点，动点在线段上移动时，若，则的最小值为______

17、在上满足的x的取值范围是______________．

18、已知三棱锥的三条侧棱，，两两互相垂直，且，则三棱锥的外接球与内切球的半径比为______．

19、等腰直角三角形直角边长为2，以斜边所在直线为轴旋转，其余各边旋转一周形成几何体，则该几何体的体积为_______.

20、关于函数的下列命题：

①函数的图象关于y轴对称；

②函数的最小值为；

③当时，是增函数；当时，是减函数；

④在上是增函数；

⑤无最大值，也无最小值．

其中正确命题的序号是_________．

21、_______________．

22、等比数列的公比为，前项的积为，并且满足，给出下列结论①；②；③是中最大的；④使得成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为___.（将你认为正确的全部填上）

23、如图，在三棱锥中，，，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

（1）求证：；

（2）求证：平面BDE⊥平面PAC.

24、已知是数列的前项和，当时，，且，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）等比数列满足，求数列的前项和.

25、为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100]六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）请根据频率分布直方图，估计样本的中位数和方差.（每组数据以区间的中点值为代表）.