黄南州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数，当时，取得最小值，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若函数的最小正周期为，则是（       ）

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．是奇函数也是偶函数

4、已知二次函数有两个不同的零点，若有四个不同的根，且成等差数列，则不可能是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在△中，“ ”是“△为钝角三角形” 的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知函数，若对任意， 恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、已知函数有4个不同的零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

10、己知四点在球的表面上，且，若四面体的体积的最大值为，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．40

B．

C．

D．

12、将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调递增区间，且在上有5个零点，则（       ）

A．1

B．5

C．9

D．13

13、函数（其中m R）的图像不可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

14、函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知为虚数单位，若，则（ ）

A. 1   B.   C.   D. 2

16、设双曲线C：（，）的左、右焦点是，，为原点，若以为直径的圆与C的渐近线的一个交点为P，且，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、阅读下侧程序框图，输出的结果的值为（   ）

A.   B. 0   C.   D.

18、已知函数，在等差数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知等差数列的前n项和为，若，见（       ）

A．4

B．5

C．6

D．12

20、已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是(   )

A.要得到函数的图象，只需将向右平移个单位

B.函数的图象关于直线对称

C.当时，函数的最小值为

D.函数在上单调递增

21、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列四个命题中

（1）若,则;

（2）若,则;

（3）若,则;

（4）若,则.

其中所有真命题的序号是   .

22、已知双曲线的一条渐近线与曲线相切，则该双曲线的离心率为______.

23、已知直线与双曲线的渐近线交于A，B两点，且过原点和线段AB中点的直线的斜率为，则______.

24、展开式中的系数为____．

25、已知定义在R上的偶函数f(x)满足，且在[1,2]上的表达式为，则函数f(x)与的图象的交点的个数为__________.

26、若函数在上单调递增,则实数的取值范围是 ．

27、已知函数和分别是上的奇函数和偶函数，且，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）当时，分别求出曲线和切线斜率的最小值；

（Ⅲ）设，证明：当时，曲线在曲线和之间，且相互之间没有公共点．

28、已知双曲线的右顶点到渐近线的距离为，虚轴长为2，过双曲线C的右焦点F作直线MN（不与x轴重合）与双曲线C相交于M，N两点，过点M作直线l：的垂线ME，E为垂足.

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)是否存在实数t，使得直线EN过x轴上的定点P，若存在，求t的值及定点P的坐标；若不存在，说明理由.

29、已知抛物线上的点到坐标原点的距离等于该点到准线的距离．

(1)求抛物线的标准方程；

(2)过抛物线上一点P作圆的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线交于异于点P的M，N两点．证明：直线MN与圆相切．

30、已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆E的方程；

(2)设B，C是椭圆E上异于下端点A的两点，且|AB|=|AC|，若BC的中点为G，求点G的轨迹方程.

31、在平面四边形中，，，，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

32、如图多面体中，面面，为等边三角形，四边形为正方形，，且，，分别为，的中点.

（1）求二面角的余弦值；

（2）作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AB交点为P，写出的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）.