黄南州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）

A．

B．

C．11

D．

2、已知单位向量，，若对任意实数，恒成立，则向量，的夹角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将曲线向左平移个单位长度，得到曲线的对称中心为（   ）

A. B.

C. D.

4、设为等差数列的前项和，若，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数，函数的图象由图象向右平移个单位长度得到，则下列关于函数的说法正确的是

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．在单调递增

D．在单调递减

6、设（为虚数单位），则（   ）

A.     B.     C.     D.

7、已知函数（， ）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（   ）

A. 函数的最小正周期为2

B. 函数的值域为

C. 函数的图象关于对称

D. 函数的图象向左平移个单位后得到的图象

8、“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，最初是由意大利数学家斐波那契于1202年通过兔子繁殖问题提出来的．在斐波那契数列中，，，．某同学设计了一个如图所示的求斐波那契数列前项和的程序框图，若，那么内填入（   ）

A. B. C. D.

9、已知，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

10、一个袋中有m个红球，n个白球，p个黑球（，），从中任取1个球（每球取到的机会均等），设表示取出的红球个数，表示取出的白球个数，则

A．

B．

C．

D．

11、为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心.某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾.某班按此四类由位同学组成四个宣传小组，其中可回收物宣传小组有位同学，其余三个宣传小组各有位同学.现从这位同学中选派人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派人的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．

根据该折线图，下列结论正确的是

A. 2016年各月的仓储指数最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%

C. 2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大

D. 2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好

13、已知变量x，y呈现线性相关关系，回归方程为，则变量x，y是

A．线性正相关关系

B．线性负相关关系

C．由回归方程无法判断其正负相关关系

D．不存在线性相关关系

14、已知集合，，则集合(   )

A. B.

C. D.

15、已知等比数列，，则等于（ ）

A．35

B．63

C．

D．189

16、将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、（       ）

A．3

B．

C．10

D．100

18、已知向量，，且与夹角不大于，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数与，若存在实数使成立，则称，是函数与的一对“望点”，若，，则函数与“望点”的对数为（   ）

A．2

B．0

C．4

D．1

21、设正数数列的前n项和为数列的前n项积为若，则数列中最接近2020的数是___．

22、已知函数,则的值是   ．

23、已知正方形ABCD的边长为2，动圆Q的半径为，圆心在线段CB(含端点)上运动，P是圆Q上的动点，设向量(为实数)，则的取值范围为_____.

24、已知直线:，函数，若存在切线与关于直线对称，则__________．

25、已知，则的值为________.

26、向曲线所围成的区域内任投一点，这点正好落在与两坐标轴非负半轴所围成区域内的概率为____________.

27、已知.

（1）判断在上的单调性；

（2）判断函数在上零点的个数.

28、在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.

(1)若，求外接圆的直径；

(2)若，求的周长.

29、甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，先得11分的一方为胜方，比赛结束.若出现“1010”平后，先多得2分的一方为胜方.已知在每次接发球中甲获得一分的概率是（甲不得分，则乙获得一分），且在一局比赛中甲在历次的接发球是否得分相互独立.

（1）已知甲与乙的比分为“88”时，求该局比赛甲最终以比分“119”赢得比赛的概率；

（2）已知甲与乙的比分为“1010”时，

①求比分为“1111”的概率；

②随机变量X表示甲与乙最终的得分之和，求的值.

30、已知A，B分别为椭圆C：的上、下顶点，F为C的右焦点，，点P（2，－1）在C上，且点P关于x轴的对称点为Q．

(1)求C的方程；

(2)设O为坐标原点，M，N是C上两动点，其中M在第四象限内且在点P的右侧，PQ平分∠MPN，求证．

31、的内角、、的对边分别是、、，且．

（1）求角的大小；

（2）若，，为边上一点，，求的值．

32、如图，三棱锥中，点，分别为，的中点，且平面平面．

求证：平面；

若，，求证：平面平面.