1、志愿服务是办好2022年北京冬奥运的重要基础和保障,现有一冬奥服务站点需要连续六天有志愿者参加志愿服务,每天只需要一名志愿者,现有6名志愿者计划依次安排到该服务站点参加服务,要求志愿者甲不安排第一天,志愿者乙和丙不在相邻两天参加服务,则不同的安排方案共有( )
A.240种
B.408种
C.1092种
D.1120种
2、在某个独立重复实验中,事件,
相互独立,且在一次实验中,事件
发生的概率为
,事件
发生的概率为
,其中
.若进行
次实验,记事件
发生的次数为
,事件
发生的次数为
,事件
发生的次数为
,则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、根据国家关于加强禁毒教育要求,龙港中学举办了“禁毒知识竞赛”,采用抽题问答形式.设抽题盒中a道简单题,b道中等题,c道难题,且规定:抽中简单题并回答正确得1分,抽中中等题并回答正确得2分,抽中难题并回答正确得3分.现在从盒子中取出1道题并回答正确,记所得分为.若
,
,则
( )
A.4:1:1
B.5:2:1
C.6:3:1
D.6:3:2
4、已知,
,
是直线,
是平面,
,则“
平面
”是“
且
”的( )
A.充要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件
5、在的展开式中,含
的项的系数为( )
A. B.
C.
D.
6、音乐,是用声音来展现美,给人以听觉上的享受,熔铸人们的美学趣味.著名数学家傅立叶研究了乐声的本质,他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述,它们是一些形如的简单正弦函数的和,其中频率最低的一项是基本音,其余的为泛音.由乐声的数学表达式可知,所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍,称为基本音的谐波.下列函数中不能与函数
构成乐音的是( )
A.
B.
C.
D.
7、执行如图所示的程序框图,输出的S值为
A. 4 B. 9 C. 16 D. 21
8、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、2020年,面对新冠肺炎疫情的严重冲击,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,我国能源领域深入贯彻“四个革命、一个合作”能源安全新战略,全面落实中央“六保”工作部署,战疫情促生产、增供应保安全,能源生产稳中有增,进口较快增长,能源供应能力和水平不断巩固提升,为统筹推进疫情防控和经济社会发展提供了有力保障.下图是2020年1~12月分品种能源生产当月同比增长率情况变化图.下列说法错误的是( )
A.4~7月,原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势
B.9~12月,原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势
C.7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率
D.2020年分品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率
10、“”是方程“
表示椭圆”的( ).
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
11、在二项式的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项随机排成一列,则恰有两项有理项相邻的概率为( )
A. B.
C.
D.
12、阅读算法框图,如果输出的函数值在区间上,则输入的实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
13、已知椭圆上存在两点M、N关于直线
对称,且MN的中点在抛物线
上,则实数t的值为( )
A.0
B.2
C.0或2
D.0或6
14、用表示不超过实数x的最大整数.数列
满足:
,则
的末两位数是( )
A.93
B.53
C.33
D.13
15、已知复数,则复数z的实部与虚部之和是( )
A.
B.
C.4
D.6
16、《几何原本》里提出:“球的体积()与它的直径(
)的立方成正比”,即
,其中常数
称为“立圆率”.对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式
求体积(在等边圆柱中,
表示底面圆的直径;在正方体中,
表示棱长),设运用此体积公式求得等边圆柱(底面圆的直径为
)、正方体(棱长为
)、球(直径为
)的“立圆率”分别为
、
、
,则( )
A.
B.
C.
D.
17、将函数的图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、若变量满足约束条件
,则
的取值范围是
A. B.
C.
D.
19、已知是正项等比数列
的前
项和,
,则
的最小值为( ).
A.10 B.5 C. D.
20、已知函数(
为常数,
,
)在
处取得最大值,则函数
是( )
A. 奇函数且它的图象关于点对称 B. 偶函数且它的图象关于点
对称
C. 奇函数且它的图象关于点对称 D. 偶函数且它的图象关于点
对称
21、在中,
,
的面积为
,
为
边的中点,当中线
的长度最短时,边
长等于________.
22、已知椭圆的左,右焦点分别为
,点
是椭圆上异于长轴端点的任意一点,若
是线段
上一点,且满足
,则椭圆离心率的取值范围为______________.
23、某几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成,其三视图如图所示(单位:厘米),则该几何体的体积(单位:立方厘米)是________.
24、写出与圆和
都相切的一条直线的方程___________.
25、已知双曲线的方程为
,其左、右焦点分别是
,已知点
坐标
,双曲线
上点
满足
,则
__________.
26、二项式的展开式中的常数项为__________.
27、设函数.
(1)当时,求函数
的图像在点
的切线方程;
(2)若存在,使得
(
是自然对数的底数),求实数
的取值范围.
28、在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
,
(1)若,求角B.
(2)设,
,试求
的最大值.
29、已知正项数列的前
项和为
,且
.数列
满足
,
为数列
的前
项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
;
(3)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
30、已知,
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明
对于任意的
成立,
31、在公差不为零的等差数列和等比数列
中,
为
的前
项和.已知
,且
是
与
的等比中项.
(1)求和
的通项公式;
(2)记数列的前
项和为
,求
;
(3)求.
32、一台仪器每启动一次都随机地出现一个6位的二进制数,其中A的各位数字中,
出现0的概率为
,出现1的概率为
.例如:
,其中
.记
,当启动仪器一次时:
(1)当时,有且仅有两个0连排在一起的概率;
(2)求的概率分布列及
.
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