内江2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、志愿服务是办好2022年北京冬奥运的重要基础和保障，现有一冬奥服务站点需要连续六天有志愿者参加志愿服务，每天只需要一名志愿者，现有6名志愿者计划依次安排到该服务站点参加服务，要求志愿者甲不安排第一天，志愿者乙和丙不在相邻两天参加服务，则不同的安排方案共有（       ）

A．240种

B．408种

C．1092种

D．1120种

2、在某个独立重复实验中，事件，相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为，事件发生的概率为，其中．若进行次实验，记事件发生的次数为，事件发生的次数为，事件发生的次数为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、根据国家关于加强禁毒教育要求，龙港中学举办了“禁毒知识竞赛”，采用抽题问答形式．设抽题盒中a道简单题，b道中等题，c道难题，且规定：抽中简单题并回答正确得1分，抽中中等题并回答正确得2分，抽中难题并回答正确得3分．现在从盒子中取出1道题并回答正确，记所得分为．若，，则（       ）

A．4：1：1

B．5：2：1

C．6：3：1

D．6：3：2

4、已知，，是直线，是平面，，则“平面”是“且”的（   ）

A.充要条件 B.充分非必要条件

C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件

5、在的展开式中，含的项的系数为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数构成乐音的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、执行如图所示的程序框图，输出的S值为

A. 4   B. 9   C. 16   D. 21

8、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、2020年，面对新冠肺炎疫情的严重冲击，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国能源领域深入贯彻“四个革命､一个合作”能源安全新战略，全面落实中央“六保”工作部署，战疫情促生产､增供应保安全，能源生产稳中有增，进口较快增长，能源供应能力和水平不断巩固提升，为统筹推进疫情防控和经济社会发展提供了有力保障.下图是2020年1~12月分品种能源生产当月同比增长率情况变化图.下列说法错误的是（   ）

A.4~7月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势

B.9~12月，原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势

C.7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率

D.2020年分品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率

10、“”是方程“表示椭圆”的（       ）．

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

11、在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项随机排成一列，则恰有两项有理项相邻的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、阅读算法框图，如果输出的函数值在区间上，则输入的实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知椭圆上存在两点M、N关于直线对称，且MN的中点在抛物线上，则实数t的值为（ ）

A．0

B．2

C．0或2

D．0或6

14、用表示不超过实数x的最大整数．数列满足：，则的末两位数是（       ）

A．93

B．53

C．33

D．13

15、已知复数，则复数z的实部与虚部之和是（       ）

A．

B．

C．4

D．6

16、《几何原本》里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，即，其中常数称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长），设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）、球（直径为）的“立圆率”分别为、、，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若变量满足约束条件，则的取值范围是

A.   B.   C.   D.

19、已知是正项等比数列的前项和，，则的最小值为（   ）．

A.10 B.5 C. D.

20、已知函数（为常数， ， ）在处取得最大值，则函数是（ ）

A. 奇函数且它的图象关于点对称   B. 偶函数且它的图象关于点对称

C. 奇函数且它的图象关于点对称   D. 偶函数且它的图象关于点对称

21、在中，，的面积为，为边的中点，当中线的长度最短时，边长等于________.

22、已知椭圆的左，右焦点分别为，点是椭圆上异于长轴端点的任意一点，若是线段上一点，且满足，则椭圆离心率的取值范围为______________.

23、某几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成，其三视图如图所示（单位：厘米），则该几何体的体积（单位：立方厘米）是________.

24、写出与圆和都相切的一条直线的方程___________．

25、已知双曲线的方程为，其左、右焦点分别是，已知点坐标，双曲线上点满足，则__________．

26、二项式的展开式中的常数项为__________.

27、设函数．

（1）当时，求函数的图像在点的切线方程；

（2）若存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围．

28、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，

(1)若，求角B.

(2)设，，试求的最大值.

29、已知正项数列的前项和为，且．数列满足，为数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

30、已知，

（1）讨论的单调性；

（2）当时，证明对于任意的成立，

31、在公差不为零的等差数列和等比数列中，为的前项和.已知，且是与的等比中项.

(1)求和的通项公式；

(2)记数列的前项和为，求；

(3)求.

32、一台仪器每启动一次都随机地出现一个6位的二进制数，其中A的各位数字中，出现0的概率为，出现1的概率为.例如：，其中.记，当启动仪器一次时：

(1)当时，有且仅有两个0连排在一起的概率；

(2)求的概率分布列及.