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内江2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、志愿服务是办好2022年北京冬奥运的重要基础和保障,现有一冬奥服务站点需要连续六天有志愿者参加志愿服务,每天只需要一名志愿者,现有6名志愿者计划依次安排到该服务站点参加服务,要求志愿者甲不安排第一天,志愿者乙和丙不在相邻两天参加服务,则不同的安排方案共有(       

    A.240种

    B.408种

    C.1092种

    D.1120种

  • 2、在某个独立重复实验中,事件相互独立,且在一次实验中,事件发生的概率为,事件发生的概率为,其中.若进行次实验,记事件发生的次数为,事件发生的次数为,事件发生的次数为,则下列说法正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、根据国家关于加强禁毒教育要求,龙港中学举办了“禁毒知识竞赛”,采用抽题问答形式.设抽题盒中a道简单题,b道中等题,c道难题,且规定:抽中简单题并回答正确得1分,抽中中等题并回答正确得2分,抽中难题并回答正确得3分.现在从盒子中取出1道题并回答正确,记所得分为.若,则       

    A.4:1:1

    B.5:2:1

    C.6:3:1

    D.6:3:2

  • 4、已知是直线,是平面,,则平面的(  

    A.充要条件 B.充分非必要条件

    C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件

  • 5、的展开式中,含的项的系数为( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 6、音乐,是用声音来展现美,给人以听觉上的享受,熔铸人们的美学趣味.著名数学家傅立叶研究了乐声的本质,他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述,它们是一些形如的简单正弦函数的和,其中频率最低的一项是基本音,其余的为泛音.由乐声的数学表达式可知,所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍,称为基本音的谐波.下列函数中不能与函数构成乐音的是(        

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、执行如图所示的程序框图,输出的S值为

    A. 4   B. 9   C. 16   D. 21

  • 8、已知集合,则   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、2020年,面对新冠肺炎疫情的严重冲击,在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下,我国能源领域深入贯彻四个革命、一个合作能源安全新战略,全面落实中央六保工作部署,战疫情促生产、增供应保安全,能源生产稳中有增,进口较快增长,能源供应能力和水平不断巩固提升,为统筹推进疫情防控和经济社会发展提供了有力保障.下图是20201~12月分品种能源生产当月同比增长率情况变化图.下列说法错误的是(   )

    A.4~7月,原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势

    B.9~12月,原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势

    C.7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率

    D.2020年分品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率

  • 10、”是方程“表示椭圆”的(       ).

    A.必要不充分条件

    B.充分不必要条件

    C.充要条件

    D.既不充分又不必要条件

  • 11、在二项式的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项随机排成一列,则恰有两项有理项相邻的概率为(  

    A. B. C. D.

  • 12、阅读算法框图,如果输出的函数值在区间上,则输入的实数的取值范围是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 13、已知椭圆上存在两点MN关于直线称,且MN的中点在抛物线上,则实t值为

    A0

    B2

    C02

    D06

  • 14、表示不超过实数x的最大整数.数列满足:,则的末两位数是(       

    A.93

    B.53

    C.33

    D.13

  • 15、已知复数,则复数z的实部与虚部之和是(       

    A.

    B.

    C.4

    D.6

  • 16、《几何原本》里提出:“球的体积()与它的直径()的立方成正比”,即,其中常数称为“立圆率”.对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式求体积(在等边圆柱中,表示底面圆的直径;在正方体中,表示棱长),设运用此体积公式求得等边圆柱(底面圆的直径为)、正方体(棱长为)、球(直径为)的“立圆率”分别为,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、若变量满足约束条件,则的取值范围是

    A.   B.   C.   D.

  • 19、已知是正项等比数列的前项和,,则的最小值为(   ).

    A.10 B.5 C. D.

  • 20、已知函数为常数, )在处取得最大值,则函数是( )

    A. 奇函数且它的图象关于点对称   B. 偶函数且它的图象关于点对称

    C. 奇函数且它的图象关于点对称   D. 偶函数且它的图象关于点对称

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、中,的面积为边的中点,当中线的长度最短时,边长等于________.

  • 22、已知椭圆的左,右焦点分别为,点是椭圆上异于长轴端点的任意一点,若是线段上一点,且满足,则椭圆离心率的取值范围为______________.

  • 23、某几何体由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成,其三视图如图所示(单位:厘米),则该几何体的体积(单位:立方厘米)是________.

  • 24、写出与圆都相切的一条直线的方程___________

  • 25、已知双曲线的方程为,其左、右焦点分别是,已知点坐标,双曲线上点满足,则__________

     

  • 26、二项式的展开式中的常数项为__________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、设函数

    (1)当时,求函数的图像在点的切线方程;

    (2)若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.

     

  • 28、中,角ABC所对的边分别是abc,且

    (1)若,求角B.

    (2)设,试求的最大值.

  • 29、已知正项数列的前项和为,且.数列满足为数列的前项和.

    (1)求数列的通项公式;

    (2)求数列的前项和

    (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;

  • 30、已知

    1)讨论的单调性;

    2)当时,证明对于任意的成立,

  • 31、在公差不为零的等差数列和等比数列中,的前项和.已知,且的等比中项.

    (1)求的通项公式;

    (2)记数列的前项和为,求

    (3)求.

  • 32、一台仪器每启动一次都随机地出现一个6位的二进制数,其中A的各位数字中,出现0的概率为,出现1的概率为.例如:,其中.记,当启动仪器一次时:

    (1)当时,有且仅有两个0连排在一起的概率;

    (2)求的概率分布列及.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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