内江2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、函数的大致图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，， 则的零点个数为（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、已知a=0.80.4，b=0. 40. 8，c= log84，则（   ）

A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a

4、若的展开式中只有第7项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（    ）.

A.132 B. C. D.66

5、已知，，，设，，，，，，若随机变量满足：则

A．

B．

C．

D．

6、已知向量，，若，则等于

A．

B．

C．

D．80

7、已知正整数有序数对满足：

①；

②．

则满足条件的正整数有序数对共有（       ）组．

A．24

B．12

C．9

D．6

8、已知，则的值为（   ）

A.1 B. C. D.81

9、表示集合，下列3个命题：

①；

②；

③，

其中真命题的数目是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、对于实数m，“”是“方程1表示椭圆”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、在正项等比数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知抛物线，过其焦点的直线与其交于两点，若，则直线的倾斜角的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设实数，满足，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

15、2020年广东12月份天气预报历史记录中1号至8号的数据如表所示，则（       ）

A．这8天的最高气温的极差为

B．这8天的最高气温的中位数为

C．这8天的最低气温的极差为

D．这8天的最低气温的中位数为

16、若命题：，则为(   )

A.   B.

C.   D.

17、已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，则函数的图象在点处的切线斜率为（   ）

A. B. C. D.

19、设集合则（ ）

A．[－1，3]

B．[－1，1]

C．（3，4）

D．（1，2）

20、已知复数满足：，则（       ）

A．

B．

C．5

D．

21、已知函数是奇函数，则___________.

22、已知数列和中，，是公比为的等比数列；记若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围______.

23、已知点F，A分别为椭圆的左焦点和右顶点，过F作x轴的垂线交椭圆于点P，且的内切圆半径为，则椭圆的离心率为________．

24、已知数列满足，数列的前项和为，则__________.

25、已知函数若函数恰有5个不同的零点，则实数a的取值范围是___________.

26、已知是定义在上的奇函数，且当时，，则____________.

27、已知.

（1）求函数在上的最大值和最小值；

（2）若曲线的对称轴只有一条落在区间上，求的取值范围.

28、已知中，为边上一点，，．

（1）若，求的面积；

（2）若角为锐角，，求的长．

29、在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.

(1)求该圆锥体积；

(2)求异面直线与所成角的大小.

30、给定抛物线和直线l，若l与x轴不平行，且l与C恰有一个公共点，则l称为C的切线，在平面直角坐标系中，已知，，且不论t取任何实数，线段FP的中垂线l与抛物线总是相切.

（1）求抛物线C的方程；

（2）若过点的直线交抛物线C于M、N两点，过M、N分别作抛物线的切线l1、l2相交于A，l1、l2分别于y轴交于点B、C，

①证明：当变化时，的外接圆过定点，并求出定点的坐标；

②求的外接圆面积的最小值.

31、设函数().

（1）判断当时的零点个数；

（2）若函数有零点，求的取值范围.

32、为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，杨老师的微信朋友圈内有位好友参与了“微信运动”，他随机选取了位微信好友（女人，男人），统计其在某一天的走路步数，其中，女性好友的走路步数数据记录如下：

男性好友走路的步数情况可分为五个类别：步（说明“”表示大于等于，小于等于，下同），步，步，步，步及以上，且三种类别人数比例为，将统计结果绘制如图所示的条形图，若某人一天的走路步数超过步被系统认定为“卫健型”，否则被系统认定为“进步型”.

（1）若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的名好友中，每天走路步数在步的人数；

（2）请根据选取的样本数据完成下面的列联表并据此判断能否有以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关？

附：，