巴中2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知随机变量的可能取值为，若，，则（   ）．

A. B.

C. D.和的大小不能确定

2、已知，且，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．20

D．25

3、已知函数，直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是和，下列正确的是（   ）

A.该函数在上的值域是

B.在上，当且仅当时函数取最大值

C.该函数的最小正周期可以是

D.的图象可能过原点

4、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，且，则的值可能为（       ）

A．

B．

C．7

D．10

6、圆为锐角的外接圆，，点在圆上，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合,，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、如图所示的程序框图输出的结果为510，则判断框内的条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、双曲线的左右顶点分别为A、B，过A且斜率为的直线l与渐近线交于第一象限的N，与y轴交于M，若M为中点，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．2

D．3

11、若,且，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

12、已知命题：，；命题：若对任意恒成立，则.下列命题中为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、2020年12月，西南大学附属中学举办一年一度的缤纷节，由于疫情原因为了避免人员聚集，所以采用云直播的方式将各个分会场的情况通过电视播放给同学们观看，学校安排4名主持人和3名摄像师对本次缤纷节实行直播，其中2名主持人和1名摄像师负责“综艺晚会”的直播，另2名主持人和2名摄像师分两组（每组主持人和摄像师各1人），分别负责“青春歌会”和“附中诗词大赛”的现场直播.如果所有主持人､摄像师都能承担三个分会场的相应工作，则所有不同的安排方案有（ ）

A．144种

B．72种

C．48种

D．36种

14、已知p，q是关于x的一元二次方程的两根，其中，则的值（       ）

A．仅与a有关

B．仅与b有关

C．与ab均有关

D．是与ab无关的定值

15、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大三角形的面积为（　　）

A. B. C. D.

16、函数的部分图象如图所示，则（    ）

A.，且 B.，且

C.，且 D.，且

17、设，，，则三者的大小顺序是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知圆，过点向这个圆作两条切线，则两切线的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、有限数列为其前项和，定义为的“凯森和”，如有504项的数列的“凯森和”为2020，则有505项的数列的“凯森和”为（   ）

A.2014 B.2016 C.2018 D.2020

20、已知直线与圆：相交于，，且，则实数的值为（   ）

A.或-1 B.-1 C.1 D.1或-1

21、已知无穷等比数列和，满足，，的各项和为6，则数列的各项和为________

22、已知三棱锥中，，，，，面面ABC，则此三棱锥的外接球的表面积为____．

23、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成三角形的面积等于，则____.

24、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积等于______.

25、已知椭圆与双曲线有公共焦点，两曲线在第一象限交于点，是的角平分线，为坐标原点，垂直射线于点，若，则_________．

26、若不等式无解，则a的取值范围是______．

27、已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）判断函数是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；

（3）讨论函数在上零点的个数.

28、已知中，角的对边分别为.

（1）求：

（2）求；

（3）求的长.

29、如图，在斜三棱柱中，已知为正三角形，D，E分别是，的中点，平面平面，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

30、如图所示，平面平面，底面是边长为8的正方形，，点别是的中点．

(1)证明：平面；

(2)若，求四棱锥的体积．

31、已知函数，在区间有极值．

（1）求的取值范围；

（2）证明：．

32、已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

(1)求角C的值；

(2)若，求面积的最大．