绵阳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知集合，，则(   )

A.   B.   C.   D.

2、将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，，均为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正四棱柱中，，点M为的中点，若P为动点，且，则P点运动轨迹与该几何体表面相交的曲线长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设全集，集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知曲线，，则下面结论正确的是（   ）

A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线；

B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线；

C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线；

D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线；

10、将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）

A． B． C． D．

11、已知函数在上仅有个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（   ）

A. B. C. D.

12、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，点是双曲线在第一象限内的点，直线分别交双曲线的左、右支于另一点，若，且，则双曲线的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

14、若，则直线被圆所截得的弦长为（ ）

A．2

B．1

C．

D．

15、比较大小：，，（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知单位向量满足，向量,（为正实数），则的最小值为

A．

B．

C．

D．

18、过抛物线：的焦点作直线交于点，交的准线于点，若为线段的中点，则的准线与轴的交点到直线的距离为（   ）

A. B. C. D.4

19、已知数列的前项和，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20、关于函数有下列四个结论：①是奇函数；②是周期函数；③，；④在区间内单调递增.其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②

B．②③④

C．①③④

D．①②④

21、给出以下式子：

①tan25°+tan35°tan25°tan35°；

②2(sin35°cos25°+cos35°cos65°)；

③

其中，结果为的式子的序号是_____.

22、已知双曲线,它的渐近线方程是,则的值为_______．

23、已知公差不为的等差数列中，，，依次成等比数列，若，，，，成等比数列，则_____．

24、若，，三点满足，且对任意都有，则的最小值为________.

25、的展开式中，含项的系数为______.

26、在等差数列中，，设数列的前项和为，则______.

27、如图，某登山队在山脚处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为（其中）的斜坡前进后到达处，休息后继续行驶到达山顶．

（1）求山的高度；

（2）现山顶处有一塔．从到的登山途中，队员在点处测得塔的视角为．若点处高度为，则为何值时，视角最大？

28、已知，函数有两个不同的极值点，．

（1）求的取值范围；

（2）证明：．

29、在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）求与的直角坐标方程；

（2）若与的交于点，与交于、两点，求的面积.

30、已知函数在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若存在，满足，求实数的取值范围.

31、已知双曲线的两条渐近线分别为，.

（1）求双曲线E的离心率；

（2）如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线，于A，B两点（A，B分别在第一、四象限），且的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由.

32、已知函数图象上三个不同的点．

(1)求函数在点P处的切线方程；

(2)记（1）中的切线为l，若，证明：．