玉树州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若圆C与y轴相切，则圆C的方程可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为虚数单位，若复数z满足，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

3、已知集合A=，B=，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某几何体三视图如图所示，此几何体的体积为（   ）

A．4   B．6   C．8   D．9

5、若函数，则曲线在点处切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、正方体棱长为，点分别是棱的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，且面，则的长度范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、《九章算术》有如下问题：“今有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上、中、下禾一秉各几何？”，依上文，设上、中、下禾一秉分别为斗、斗、斗，设计如图所示的程序框图，则输出的的值分别是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知复数，满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

10、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某学校对高三年级800名学生进行系统抽样编号分别为001，002，…，800，若样本相邻的两个编号为028，068，则样本中编号最大的为(       )

A．778

B．780

C．782

D．788

12、在区间上随机取一个数m，则关于x的方程没有实数根的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设实数，，分别满足，，，则，，的大小关系为

A．

B．

C．

D．

14、“烂漫的山花中，我们发现你.自然击你以风雪，你报之以歌唱.命运置你于危崖，你馈人间以芬芳.不惧碾作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强.你是岸畔的桂，雪中的梅”.这是给感动中国十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报，只愿孩子们走出大山.受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有6名志愿者要到4个学校参加支教活动，要求甲､乙两个学校各安排一个人，剩下两个学校各安排两个人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有（       ）

A．156种

B．168种

C．172种

D．180种

15、已知函数的部分图象如下所示，其中，为了得到的图象，需将（       ）

A．函数的图象的横坐标伸长为原来的倍后，再向左平移个单位长度

B．函数的图象的横坐标缩短为原来的后，再向右平移个单位长度

C．函数的图象向左平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍

D．函数的图象向右平移个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的倍

16、已知曲线为双曲线，则该双曲线的焦距为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

17、已知点为椭圆的一个焦点，过点作圆的两条切线，若这两条切线互相垂直，则（   ）

A. B.1 C. D.

18、已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知两条不同的直线和不重合的两个平面，且，有下面四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．②③④

D．①④

20、设，，，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、复数（为虚数单位）的实部为________.

22、设离散型随机变量可能取的值为，，，（），若的数学期望，则_____.

23、已知O为△内部一点，且，则△的面积为__________

24、已知函数在处的切线方程为___________.

25、实数，满足，则的最小值为___________.

26、已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则的值为______．

27、已知，x∈R.

（1）求函数y＝f（x）的单调减区间；

（2）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，求△ABC周长的取值范围.

28、已知函数．（注：是自然对数的底数）．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，函数在区间内有唯一的极值点．

①求实数的取值范围；

②求证：在区间内有唯一的零点，且．

29、已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．

（1）求实数的值；

（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求取最大值时的单调增区间．

30、已知椭圆的离心率为，右焦点为，点，直线与圆相切.

（1）求直线和椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，为椭圆上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.

31、红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中，

（1）根据散点图判断，与（其中为自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型？（给出判断即可不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出关于的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）

（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.

（ⅰ）记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求的最大值，并求出相应的概率.

（ⅱ）当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为，求的数学期望和方差.

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，.

32、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为.若直线交曲线于，两点，求线段的长.