钦州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知复数z满足，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数的部分图像如图所示，两点之间的距离为10，且，若将函数的图像向右平移个单位长度后所得函数图像关于轴对称，则的最小值为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
3、如图所示，某空间几何体的正视图与侧视图相同，则此几何体的表面积为（）
A. B. C. D.
4、下图展示了一个由区间到实数集的对应过程：区间中的实数对应数轴上的点(图1)，将线段围成一个正方形，使两端点、恰好重合(如图2)，再将这个正方形放在平面直角坐标系中，使其中两个顶点在轴上，点的坐标为（如图3），若图3中直线与轴交于点，则对应的值为，记作.现给出以下命题，其中正确命题的个数为（）
①为偶函数；
②有一个零点；
③既有最大值也有最小值.
A．0
B．1
C．2
D．3
5、已知复数，其中i是虚数单位，则（）
A．
B．
C．
D．
6、在中，D是AB边上的一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
7、在平面直角坐标系中，一动圆与轴切于点，分别过点、作圆的切线并交于点（点不在轴上），则点的轨迹方程为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知数列，的通项分别为，，现将和中所有的项，按从小到大的顺序排成数列，则满足的的最小值为（）
A．21
B．38
C．43
D．44
9、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．或
11、设为等差数列，为等比数列，且，，则下列关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
12、函数与的图像如图所示，则的图像可能为（）
A. B. C. D.
13、已知集合，则等于（）
A．
B．
C．
D．
14、已知，分别是双曲线的左､右焦点，点是双曲线上在第一象限内的一点，若，则双曲线的离心率的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
15、在如图所示的正方形内任取一点，其中图中的圆弧为该正方形的内切圆，以及以正方形的顶点为圆心以正方形边长的一半为半径的圆弧，则点恰好取自阴影部分的概率为
A．
B．
C．
D．
16、命题“，”的否定为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
17、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
18、如图，水平放置的正三棱柱的俯视图是
A．
B．
C．
D．
19、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数是定义域在R上的奇函数，且时，，则关于在R上零点的说法正确的是（）
A．有4个零点，其中只有一个零点在内
B．有4个零点，其中只有一个零点在内，两个在内
C．有5个零点都不在内
D．有5个零点，2个正零点中在内，一个在

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则_______，项的系数等于________.
22、在平面直角坐标系中，点是单位圆上第一象限内的点，，若，则的值为______．
23、折纸是很多人喜爱的游戏，通过自己动手折纸，可以激发和培养审美情趣，锻炼双手，开发智力，提高实践技能．一张圆形纸片的半径为，圆心到定点的距离为，在圆周上任取一点，将圆形纸片折起，使得与重合，折痕记为直线，直线与直线的交点为．将此操作多次重复，则点的轨迹是__________（填“圆”、“椭圆”、“双曲线”、“抛物线”）
24、可同时满足以下三个条件的抛物线的方程为_______.（写出一个满足题意的即可），
①的顶点在坐标原点；②的对称轴为坐标轴；③的焦点在圆上.
25、2016年夏季大美青海又迎来了旅游热,甲、乙、丙三位游客被询问是否去过陆心之海青海湖,海北百里油菜花海,茶卡天空之境三个地方时,
甲说：我去过的地方比乙多,但没去过海北百里油菜花海；
乙说：我没去过茶卡天空之境；
丙说：我们三人去过同一个地方.
由此可判断乙去过的地方为__________．
26、若执行如题图所示的程序框图，则输出的值为___________.