呼伦贝尔2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知集合，集合，则（ ）

A. B. C. D.

2、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB中点所在的直线的斜率为，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

4、疫情防控期间，上饶市某医院从3名呼吸科､3名重症科和2名急诊科医生中选派5人组成一个医疗专家小组跟本市其他医院的援助医疗队一同支援武汉，则该院呼吸科､重症科和急诊科医生都至少有1人的概率为（   ）

A. B. C. D.

5、设都是锐角,且,则的值为(   )

A. B. C. D.

6、若复数（是虚数单位），则（ ）

A. B.

C. D.

7、已知是等差数列，是正项等比数列，且，，，，则　　

A. 2274 B. 2074 C. 2226 D. 2026

8、设、，，，那么以为直径的圆的面积为（   ）

A. B. C. D.

9、在中，是以为第项，为第项的等差数列的公差，是以为第项，为第项的等比数列的公比，则该三角形形状为（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

10、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c＝2a，则sinB的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

11、已知函数对任意的实数x都满足，且函数的图象关于点对称，若，则（   ）

A．0

B．2

C．

D．2021

12、2021年起，甘肃省普通高中开始实施新一轮课程改革并使用新版教材，某校数学组从人教A版，人教B版，苏教版，湘教版，北师大版，沪教版这6个版本的数学新教材中选出3个版本进行比较研究，要求人教社两个版本的教材不同时被选择，则选择的方法种数是（       ）

A．20

B．18

C．16

D．10

13、点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（ ）

A．   B．   C．   D．

14、“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知函数的图象如下，那么的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

16、角谷猜想，也叫猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1．如：取，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数．若，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为（   ）

A. B. C. D.

17、若实数满足不等式组，则的最小值是（   ）

A．

B．0

C．1

D．2

18、若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．直角梯形

19、在一个边长为2的正方形区域内随机投一个质点，则质点落在离4个顶点的距离都大于1的概率为（   ）

A. B. C. D.

20、已知椭圆，与双曲线具有相同焦点F1、F2，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，若∠F1PF2＝，则的最小值是

A．

B．2＋

C．

D．

21、已知（，2,3，…， ），观察下列不等式：

；

；

；

……

照此规律，当（）时， __________．

22、已知，则______.

23、将参数方程（为参数）化为普通方程，则这个方程是_______．

24、己知为锐角，若，则___________.

25、已知的展开式中各项系数和为27，则含项的系数为________．（用具体数字作答）

26、一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为__________．

27、已知数列为等差数列，且，

（Ⅰ）求数列的通项，及前项和

（Ⅱ）请你在数列的前4项中选出三项，组成公比的绝对值小于1的等比数列的前3项，并记数列的前n项和为．若对任意正整数，不等式恒成立，试求的最小值．

28、已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆短轴的一个四等分点，是椭圆短轴的一个端点，且的周长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的动直线交椭圆于两点，是轴上不同于点的一点，不论直线的斜率如何变化，总有直线关于轴对称，求点的坐标．

29、曲线在矩阵对应的变换下得到曲线．

（1）求矩阵；

（2）求矩阵的特征向量．

30、如图，已知四棱锥的底面是菱形，，平面，，与平面所成的角为，点为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正切值.

31、已知四边形是矩形，平面，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若二面角为，，，求与平面所成角的正弦值．

32、已知数列为公差不为0的等差数列，满足，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的前项和.