兴安盟2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某单位组织全体员工登录某网络培训平台进行学习并统计学习积分，得到的频率分布直方图如图所示，已知学习积分在（单位：万分）的人数是64人，并且学习积分超过2万分的员工可获得“学习达人”称号，则该单位可以获得该称号的员工人数为（       ）．

A．8

B．16

C．32

D．160

3、在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠B＝75°，AD＝2BC＝6，M，N分别为AB，CD的中点，则MN＝（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在棱长为1的正方体中，分别为和的中点，经过点，，的平面交于，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知函数的图象在点处的切线过点，则（ ）

A.   B.   C.   D.

6、朱世杰是我国元代伟大的数学家，其传世名著《四元玉鉴》中用诗歌的形式记载了下面这样一个问题：我有一壶酒，携着游春走.遇务①添一倍，逢店饮斛九②.店务经四处，没了这壶酒.借问此壶中，当原多少酒？①“务”：旧指收税的关卡所在地；②“斛九”：1.9斛.下图是解决该问题的算法程序框图，若输入的值为0，则输出的值为

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若实数，满足约束条件，则的最小值是（   ）

A.10 B.3 C. D.

9、已知等差数列中，，则（   ）

A.8 B.16 C.32 D.64

10、（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知圆，圆，若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．

根据该折线图，下列结论正确的是

A. 2016年各月的仓储指数最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%

C. 2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大

D. 2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好

13、已知双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上一点，若，则（   ）

A．

B．或

C．或

D．

14、已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

15、已知三棱柱内接于一个半径为的球，四边形与为两个全等的矩形，是的中点，且，则三棱柱体积的最大值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，，则（   ）

A．  B．  C．  D．

17、已知点为抛物线上的动点,点在轴上的射影是,点坐标为,则的最小值是

A．

B．4

C．

D．5

18、等差数列的前项和为，若，，则(   )

A.10 B.12 C.16 D.20

19、设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（   ）

A.0 B.1 C.9 D.10

20、已知等比数列的前n项和与前n项积分别为，，公比为正数，且，，则使成立的n的最大值为（       ）

A．8

B．9

C．12

D．13

21、已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率______.

22、二项式的展开式中的常数项为__________.

23、已知双曲线C：的一个焦点为，并且双曲线C的渐近线恰为矩形OAFB的边OA，OB所在直线（O为坐标原点），则双曲线C的离心率是_________．

24、已知，，且，则的最小值为___.

25、已知与的夹角为求=_____．

26、已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为，则这个正方体的体积为___________.

27、随着我国经济的发展，人民的生活质量日益提高，对商品的需求也日益增多，商家销售商品，既满足顾各需要，又为商家创造效益，这是一种相互依存的合作关系．为较好地达到这个目的，商家需要运用数学模型分析商品销售的规律并确定最优的销售价格．某商店以每件2元的价格购进一种小商品，经过一段时间的试销后，得到如下的统计数据：

（1）试判断变量x，y是否具有线性相关关系．若有，则求y关于x的回归直线方程；

（2）试问商家将售价（整数）定为多少元时，可使其获得最大日利润？

参考公式，相关系数，对于一细教据．

其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

参考敬据：．

28、已知椭圆：的离心率为，且过点，椭圆的右顶点为，点的坐标为．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知纵坐标不同的两点，为椭圆上的两个点，且，，三点共线，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围．

29、已知数列满足：，。

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列中所有整数项的值.

30、[选修4-5：不等式选讲]（10分）

若关于x的不等式的解集为R，记实数t的最大值为a.

（1）求a的值；

（2）若正实数满足，求的最小值.

31、已知函数．

(1)若，讨论函数的单调性；

(2)若时，，求实数a的取值范围．

32、已知的内角的对边分别为，且，______

(1)求的面积；

(2)求角的平分线的长.

在①；②；③.这三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，并作答.