安顺2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“对任意，都有”的否定为（   ）

A.对任意，使得 B.不存在，使得

C.存在，都有 D.存在，都有

3、2019年以来，世界经济和贸易增长放缓，中美经贸摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性.今年以来，商务部会同各省市全面贯彻落实稳外贸决策部署，出台了一系列政策举措，全力营造法治化､国际化､便利化的营商环境，不断提高贸易便利化水平，外贸稳规模､提质量､转动力取得阶段性成效，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述错误的是（   ）

A.这五年，2015年出口额最少 B.这五年，出口总额比进口总额多

C.这五年，出口增速前四年逐年下降 D.这五年，2019年进口增速最快

4、已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知F是抛物线的焦点，M是C上一点，的延长线交y轴于点N．若M为的中点，则（ ）

A．4

B．6

C．8

D．10

7、设均为单位向量，则“”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

8、如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率满足：第一小组与第三小组的频率和是第二小组频率的2倍，第二小组的频数为15，则抽取的学生人数为（       ）

A．30

B．45

C．60

D．120

9、，，，四人之间进行投票，各人投自己以外的人票的概率都是（个人不投自己的票），则仅一人是最高得票者的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、已知是等差数列，且满足，则为（       ）

A．3

B．6

C．8

D．9

12、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、复数（其中为虚数单位），则的实部和虚部的和为（ ）

A．2

B．

C．

D．

15、已知集合, ．则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，若不等式恒成立，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则使得成立的的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、长方体长，宽，高分别为，，，则长方体的外接球体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、在一个边长为2的正方形区域内随机投一个质点，则质点落在离4个顶点的距离都大于1的概率为（   ）

A. B. C. D.

20、某木材加工厂需要加工一批球形滚珠.已知一块硬质木料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为的正方形，现将该木料进行切削、打磨，加工成球形滚珠，则能得到的最大滚珠的半径最接近（   ）

A. B. C. D.

21、展开式中的系数为2016，则展开式中常数项为_______.（用数字作答）

22、抛物线的光学性质是：位于抛物线焦点处的点光源发出的每一束光经抛物线反射后的反射线都与抛物线的对称轴平行或重合．设抛物线C：的焦点为F，过点的直线交C于A，B两点，且，若C在A，B处的切线交于点P，Q为的外心，则的面积为______．

23、已知三棱锥四个顶点均在半径为的球面上，且，，若该三棱锥体积的最大值为，则这个球的表面积为__________.

24、已知双曲线C：的离心率为，则其渐近线方程为___________.

25、展开式中常数项为10，则实数__________．

26、在的展开式中，的系数为__________.（用数字作答）

27、已知函数在点处的切线方程为.

（1）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（2）设，对于，的值域为，若，求实数的取值范围.

28、已知抛物线：经过点，过点作直线交于，两点，、分别交直线于，两点.

（1）求的方程和焦点坐标；

（2）设，求证：为定值.

29、椭圆M：的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．

（1）求椭圆M的方程；

（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点C，D．

①求的取值范围；

②当与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

30、如图，多面体中，四边形是菱形，，相交于，，点在平面上的射影恰好是线段的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.

31、如图1，正方形ABCD中，，，将四边形CDMN沿MN折起到四边形PQMN的位置，使得（如图2）

(1)证明：平面平面ABPQ；

(2)若E，F分别为AM，BN的中点，求三棱锥的体积．

32、已知函数f（x）＝xlnx，函数g（x）＝kx﹣cosx在点处的切线平行于x轴.

（1）求函数f（x）的极值；

（2）讨论函数F（x）＝g（x）﹣f（x）的零点的个数.