六盘水2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知函数，若恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

2、我国古代学者庄子在《庄子·天下篇》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，指一尺长的木棒，今天取其一半，明天取剩下的一半，后天再取剩下的一半，永远也取不尽，现有1尺长的线段，每天取走它的，天后剩下的线段长度不超过0.01尺，则的最小值为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

3、已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则=

A．{1}

B．{3，5}

C．{1，2，4，6}

D．{1，2，3，4，5}

4、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知a＝5，b＝15(ln4－ln3)，c＝16(ln5－ln4)，则（       ）

A．a＜c＜b

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．a＜b＜c

6、已知唐校长某日晨练时，行走的时间与离家的直线距离之间的函数图象（如下图）.若用黑点表示唐校长家的位置，则唐校长晨练所走的路线可能是（ ）

7、若，满足约束条件，则取得最大值的最优解为（       ）

A．（1,3）

B．（1,1）

C．4

D．0

8、太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到韩国国旗，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为，设点，则的最大值与最小值之差是（   ）

A. B. C. D.

9、符合下列条件的三角形有且只有一个的是

A．     B．

C．   D．

10、已知是实数，则“”是“的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数的图象经过点和点，.若，则（   ）

A. B. C. D.

13、已知向量，不共线，，，，则（       ）

A．

B．

C．6

D．

14、函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(－2，－1)

D．(－1，0)

15、已知复数（i为虚数单位），则（       ）

A．5

B．

C．

D．

16、若是关于的实系数方程的一个复数根，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设函数，则下列函数中为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、为了得到函数的图像，只需把图象上的所有点（ ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

21、《九章算术》是我国古代的一部数学书记，通过“牟合方盖”解决了球体体积计算的难题，其中一段记载：“今有方锥，下方八尺，高八尺，问：积几何？术曰：下方自乘，以高乘之，三而一，若以立圆外接，问积几何？”意思是：“假设有一个正四棱锥（底面是正方形，并且顶点在底面的射影是正方形中心的四棱锥），下底边长是8尺，高8尺，则它的体积是多少？方法是：下底边长自乘，以高乘之，再除以3.若这个正四棱锥的所有顶点都在球的球面上，则球的体积是__________立方尺.”

22、已知向量， ，若，则_______________________．

23、函数的定义域为_____．

24、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

25、已知函数，函数有四个零点，则实数的取值范围是________.

26、若实数x，y满足，则的最大值是________．

27、已知函数．

(1)求函数单调区间；

(2)设函数，若是函数的两个零点，求证：．

28、在中，角，，的对边分别为，，，且

．

（1）求．

（2）若，求面积的最大值．

29、已知函数，，其中e为自然对数的底数.

（1）求a的值；

（2）若的零点为，求的值.

30、如图，已知点是焦点为F的抛物线上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为.

(1)求抛物线方程；

(2)证明：直线AB的斜率为定值并求出此定值；

(3)令焦点F到直线AB的距离d，求的最大值.

31、已知直线的参数方程为：（为参数），曲线C的极坐标方程为：．

(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)求直线被曲线C截得的弦长．

32、已知全集,集合

(1)当时,求;  (2)若,求实数的值.