六盘水2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、的展开式中的系数为（   ）

A. 320   B. 300   C. 280   D. 260

2、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　)

A. x＋1   B. 2x－1

C. －x＋1   D. x＋1或－x－1

3、如图是函数的部分图像，若，则（）

A. -1 B. 1 C.  D.

4、已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(   )

A.   B.   C.   D.

5、复数在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限   B．第二象限 

C．第三象限   D．第四象限

6、设，，均为正数，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；

③线性回归方程必过)；

④在一个列联表中，由计算得，则有以上的把握认为这两个变量间有关系．

其中错误的个数是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、展开式中第3项的二项式系数为（ ）

A. 6   B. -6   C. 24   D. -24

9、如图,正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面内的投影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC的夹角是

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10、设，则下列不等式成立的是（ ）

A．     B．

C． D．

11、已知集合，，则（   ）

A.   B.   C.   D.

12、设的定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，则( )

A．是奇函数，且在上单调递减

B．是奇函数，且在上先递减再递增

C．是偶函数，且在上单调递减

D．是偶函数，且在上先递减再递增

14、满足不等式的实数使关于的一元二次方程有实数根的概率是（ ）

A．   B．   C．   D．

15、，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知双曲线渐近线方程是，且与椭圆有共同焦点，两曲线交于四点，则四边形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则之间的大小关系是

A．

B．

C．

D．

18、下列函数既是幂函数又是偶函数的是（　　）

A. B. C. D.

19、已知是虚数单位，则的虚部为（　　）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，，且，则实数a的取值范围为（      ）

A．

B．

C．

D．

21、意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例引入数列： 1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，故此数列称为斐波那契数列，通项公式为，该通项公式又称为“比内公式”（法国数学家比内首先证明此公式），是用无理数表示有理数的一个范例．设n是不等式的正整数解，则n的最小值为__________．

22、平面向量与的夹角为，，则_____________．

23、发展农村电商是“乡村振兴计划”的重要组成，某农村电商结合自己出售的商品，要购买3000个高为2分米，体积为18立方分米的长方体纸质包装盒.经过市场调研.此类包装盒按面积计价，每平方分米的的价格y（单位：元）与订购数量x（单位：个）之间有如下关系：

（说明：商家规定每个纸盒计费面积为六个面的面积之和），则该电商购入3000个包装盒至少需要____元.

24、设i为虚数单位，复数=______________.

25、函数的定义域为___________________．

26、已知是平面向量，与是单位向量，且，若，则的最小值为_____________．

27、如图，四棱锥的底面为等腰梯形，，且，，平面平面ACB.

(1)求证：；

(2)若，求直线AE与平面ACD所成角的大小.

28、（本小题共分）

设函数，其中．

（Ⅰ）若的最小正周期为，求的单调递增区间．

（Ⅱ）若函数的图像的一条对称轴为，求的值．

29、设等差数列的前项和为， ， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第项，…，按原来顺序组成一个新数列，求数列的前项和.

30、现代社会的竞争，是人才的竞争，各国、各地区、各单位都在广纳贤人，以更好更快的促进国家、地区、单位的发展.某单位进行人才选拔考核，该考核共有三轮，每轮都只设置一个项目问题，能正确解决项目问题者才能进入下一轮考核；不能正确解决者即被淘汰.三轮的项目问题都正确解决者即被录用.已知A选手能正确解决第一、二、三轮的项目问题的概率分别为、、，且各项目问题能否正确解决互不影响.

（1）求A选手被淘汰的概率；

（2）设该选手在选拔中正确解决项目问题的个数为，求的分布列与数学期望.

31、某运动员射击一次所得环数的分布列如下：

现进行两次射击，且两次射击互不影响，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为．

（1）求该运动员两次命中的环数相同的概率；

（2）求的分布列和数学期望．

32、已知数列是递增的等差数列，，且是与的等比中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)从下面两个条件中任选一个作答，多答按第一个给分．

①若，设数列的前项和为，求的取值范围；

②若，设数列的前项和为，求证．