泸州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ）．

A．在上单调递增

B．在上单调递增

C．在上单调递减

D．在上单调递减

2、已知函数，若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、“游客甲在烟台市”是“游客甲在山东省”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、已知等比数列中，，公比，则（   ）

A.-27 B.27 C. D.

5、设等差数列，的前n项和分别是，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6、椭圆的离心率为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知（为常数），则下列结论：

（1）当时，是的极值点

（2）若有3个零点，则实数的最小值是

（3）时，的零点满足

正确的个数有（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、在中，角所对的边分别是，已知，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（ ）

A. 或   B. 或   C.   D.

10、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数是偶函数，且在上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

12、用表示非空集合A中元素的个数，定义，已知集合，，且，设实数a的所有可能取值构成集合S，则（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、记集合，，则等于（       ）

A．

B．或

C．

D．

14、若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（   ）

A. B.0 C. D.

15、已知实数，满足，则的最小值为（       ）.

A．2

B．3

C．4

D．5

16、已知双曲线的左､右焦点分别为，过右焦点的直线l与双曲线的右支交于A，B两点，则和的内切圆面积之和的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若实数x，y满足的约束条件，则函数的最大值是（   ）

A.2 B.3 C.1 D.

18、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为(　　)

A．

B．

C．

D．

19、某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的体积为（　　）

A. B. C. D.

20、从个位数与十位数之和为偶数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是  （ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知，，且，则的最小值为______.

22、圆心是，半径是5的圆的标准方程为_____________．

23、如图，在中，，、边上的高分别为BD、AE，则以、为焦点，且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，则的值为   .

24、黑白两种颜色的正六边形地面砖按上图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖的块数是___________．

25、已知集合，则__________.

26、已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，且三棱锥P-ABC外接球的表面积为.则PA=_______

27、某次社会实践调查了人的休闲方式，其中女性人､男性人，休闲方式有看电视和运动两种，女性中有人的休闲方式是看电视，男性中有人的休闲方式是运动.

（1）根据以上数据补全的列联表：

（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？

参考数据：独立性检验临界值表

参考公式：独立性检验随机变量计算公式：.

28、已知动圆过定点，且在轴上截得的弦的长为12，该动圆的圆心的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)点是曲线上横坐标大于2的动点，过点作圆的两条切线分别与轴交于点，求面积的最小值.

29、已知函数.

（1）当时，求的最大值；

（2）讨论关于的方程的实根的个数.

30、在极坐标系中，，， ，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线1的参数方程为( t为参数，)，且点P的直角坐标为.

（1）求经过O，A，B三点的圆C的直角坐标方程；

（2）求证：直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并证明为定值.

31、已知圆C：x2+y2﹣4y+1＝0，点M（﹣1，﹣1），从圆C外一点P向该圆引一条切线，记切点为T．

（1）若过点M的直线l与圆交于A，B两点且|AB|＝2，求直线l的方程；

（2）若满足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值时点P的坐标．

32、设函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围.