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资阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知为非零向量.则共线的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 2、已知,且为第二象限角,则( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知函数的定义域均为,且.若的图象关于直线对称,且,则       

    A.80

    B.86

    C.90

    D.96

  • 4、已知集合,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是(     

    A.一条直线

    B.两条直线

    C.圆

    D.椭圆

  • 6、现有一组数据1,2,3,4,5,6,7,8,若将这组数据随机删去两个数,则剩下数据的平均数大于5的概率为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知复数满足 (其中为虚数单位),则复数的虚部为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,在正方形网格中有向量,若,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知为定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知集合,则的真子集共有(       )个

    A.3

    B.4

    C.6

    D.7

  • 11、已知复数是虚数单位,则的虚部为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、 ,则(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 14、已知是定义在R上的奇函数,当时,,若,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 15、2018届福建省福州市高三上学期期末】过椭圆的右焦点作轴的垂线,交两点,直线的左焦点和上顶点.若以为直径的圆与存在公共点,则的离心率的取值范围是(

    A.   B.   C.   D.

  • 16、宋代著名类书《太平御览》记载:“伏羲坐于方坛之上,听八风之气,乃画八卦.”乾为天,坤为地,震为雷,坎为水,良为山,巽为风,离为火,兑为泽,象征八种自然现象,以类万物之情.如图所示为太极八卦图,八卦分据八方,中绘太极,古代常用此图作为除凶避灾的吉祥图案.八卦中的每一卦均由纵向排列的三个爻组成,其中“”为阳爻,“”为阴爻.现从八卦中任取两卦,已知取出的两卦中有一卦恰有一个阳爻,则另一卦至少有两个阳爻的概率为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知数列为各项均为正数的等比数列,是它的前项和,若,且,则=(   )

    A. B. C. D.

  • 18、若函数的值域为,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、若复数为虚数单位),则复数在复平面上对应的点所在的象限为(   

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 20、已知点在曲线 上运动,给出以下命题:

    :在轴上一定存在两个不同的定点,满足为定值;

    :在轴上一定存在两个不同的定点,满足为定值;

    的最小值为1;

    的最大值为.

    则下列命题为真命题的是(   )

    A.   B.   C.   D.

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、2015年来黄冈市各重点高中开展了形式多样的各种选课走班活动,记者调查了黄梅一中甲、乙、丙三位同学,在被问到是否参加过黄梅戏、黄梅挑花、岳家拳这三个特长班时,甲说:我参加过的特长班比乙多,但没有参加过岳家拳;乙说:我没有参加过黄梅挑花;丙说:我们三个人都参加过同一个特长班,由此判断乙参加过的特长班为______

  • 22、若函数的最小正周期为,则当时,的值域为_______

  • 23、由曲线y=x2与直线y=1围成的封闭图形的面积为________

  • 24、已知数列首项,则数列的通项公式________

  • 25、曲线在P(1,1)处的切线方程为_____

  • 26、如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为 .

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、已知,且函数的图象在点处的切线与直线平行.

    (1)求点P到直线l的距离;

    (2)若任意,都有,求正整数n的最大值.

  • 28、已知二次函数,满足且方程有两个相等实根.

    (1)求函数的解析式;

    (2)解不等式

    (3)当且仅当时,不等式恒成立,试求t,m的值.

  • 29、如图,在四棱锥中,平面,四边形是平行四边形,分别是棱的中点,且.

    (1)证明:平面平面.

    (2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

  • 30、如图,四棱锥中,底面为平行四边形, 底面 是棱的中点,

    .

    (1)求证: 平面

    (2)如果是棱上一点,且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.

     

  • 31、已知抛物线C,其焦点到准线的距离为2,直线l与抛物线C交于AB两点,过AB分别作抛物线C的切线交于点M

    (Ⅰ)求抛物线C的方程

    (Ⅱ)若,求三角形面积的最小值

  • 32、为有限集合,的子集,表示集合中元素的个数,已知对于每个正整数,都有.

    1)记为元素个数为m的集合,当时,求集合的所有子集的个数;

    2)若一定有集合中的某个元素在至少个集合中出现,则最大值是多少?并加以证明.

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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