1、已知,
为非零向量.则
是
,
共线的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、已知,且
为第二象限角,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、已知函数,
的定义域均为
,且
,
.若
的图象关于直线
对称,且
,则
( )
A.80
B.86
C.90
D.96
4、已知集合,
,则( )
A.
B.
C.
D.
5、满足条件的复数
在复平面上对应点的轨迹是( )
A.一条直线
B.两条直线
C.圆
D.椭圆
6、现有一组数据1,2,3,4,5,6,7,8,若将这组数据随机删去两个数,则剩下数据的平均数大于5的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
7、已知复数满足
(其中
为虚数单位),则复数
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,在正方形网格中有向量,
,
,若
,则( )
A.,
B.,
C.
D.
9、已知为定义在
上的奇函数,当
时,
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知集合,则
的真子集共有( )个
A.3
B.4
C.6
D.7
11、已知复数是虚数单位,则
的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
12、( )
A.
B.
C.
D.
13、设,
,
,则( ).
A. B.
C.
D.
14、已知是定义在R上的奇函数,当
时,
,若
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
15、【2018届福建省福州市高三上学期期末】过椭圆的右焦点作
轴的垂线,交
于
两点,直线
过
的左焦点和上顶点.若以
为直径的圆与
存在公共点,则
的离心率的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
16、宋代著名类书《太平御览》记载:“伏羲坐于方坛之上,听八风之气,乃画八卦.”乾为天,坤为地,震为雷,坎为水,良为山,巽为风,离为火,兑为泽,象征八种自然现象,以类万物之情.如图所示为太极八卦图,八卦分据八方,中绘太极,古代常用此图作为除凶避灾的吉祥图案.八卦中的每一卦均由纵向排列的三个爻组成,其中“”为阳爻,“
”为阴爻.现从八卦中任取两卦,已知取出的两卦中有一卦恰有一个阳爻,则另一卦至少有两个阳爻的概率为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知数列为各项均为正数的等比数列,
是它的前
项和,若
,且
,则
=( )
A. B.
C.
D.
18、若函数的值域为
,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
19、若复数(
为虚数单位),则复数
在复平面上对应的点所在的象限为( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
20、已知点在曲线
:
上运动,给出以下命题:
:在
轴上一定存在两个不同的定点
,满足
为定值;
:在
轴上一定存在两个不同的定点
,满足
为定值;
:
的最小值为1;
:
的最大值为
.
则下列命题为真命题的是( )
A. B.
C.
D.
21、自2015年来黄冈市各重点高中开展了形式多样的各种选课走班活动,记者调查了黄梅一中甲、乙、丙三位同学,在被问到是否参加过黄梅戏、黄梅挑花、岳家拳这三个特长班时,甲说:我参加过的特长班比乙多,但没有参加过岳家拳;乙说:我没有参加过黄梅挑花;丙说:我们三个人都参加过同一个特长班,由此判断乙参加过的特长班为______.
22、若函数的最小正周期为
,则当
时,
的值域为_______.
23、由曲线y=x2与直线y=1围成的封闭图形的面积为________.
24、已知数列首项
,
,则数列
的通项公式
________
25、曲线在P(1,1)处的切线方程为_____.
26、如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为 .
27、已知,且函数
的图象在点
处的切线与直线
平行.
(1)求点P到直线l的距离;
(2)若任意,都有
,求正整数n的最大值.
28、已知二次函数,满足
且方程
有两个相等实根.
(1)求函数的解析式;
(2)解不等式
(3)当且仅当时,不等式
恒成立,试求t,m的值.
29、如图,在四棱锥中,
平面
,四边形
是平行四边形,
,
,
分别是棱
,
的中点,且
.
(1)证明:平面平面
.
(2)求平面与平面
所成二面角的正弦值.
30、如图,四棱锥中,底面
为平行四边形,
底面
,
是棱
的中点,
且.
(1)求证: 平面
;
(2)如果是棱
上一点,且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值.
31、已知抛物线C:,其焦点到准线的距离为2,直线l与抛物线C交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线
,
交于点M
(Ⅰ)求抛物线C的方程
(Ⅱ)若,求三角形
面积的最小值
32、设为有限集合,
,
,…,
为
的子集,
表示集合
中元素的个数,已知对于每个正整数
,都有
.
(1)记为元素个数为m的集合,当
时,求集合
的所有子集的个数;
(2)若一定有集合中的某个元素在至少
个集合
中出现,则
最大值是多少?并加以证明.
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