资阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知，为非零向量．则是，共线的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知，且为第二象限角，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，的定义域均为，且，.若的图象关于直线对称，且，则（       ）

A．80

B．86

C．90

D．96

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹是（     ）

A．一条直线

B．两条直线

C．圆

D．椭圆

6、现有一组数据1，2，3，4，5，6，7，8，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数据的平均数大于5的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7、已知复数满足 (其中为虚数单位)，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形网格中有向量，，，若，则（       ）

A．，

B．，

C．

D．

9、已知为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，则的真子集共有（       ）个

A．3

B．4

C．6

D．7

11、已知复数是虚数单位，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设， ， ，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

14、已知是定义在R上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

15、【2018届福建省福州市高三上学期期末】过椭圆的右焦点作轴的垂线，交于两点，直线过的左焦点和上顶点.若以为直径的圆与存在公共点，则的离心率的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

16、宋代著名类书《太平御览》记载：“伏羲坐于方坛之上，听八风之气，乃画八卦.”乾为天，坤为地，震为雷，坎为水，良为山，巽为风，离为火，兑为泽，象征八种自然现象，以类万物之情.如图所示为太极八卦图，八卦分据八方，中绘太极，古代常用此图作为除凶避灾的吉祥图案.八卦中的每一卦均由纵向排列的三个爻组成，其中“”为阳爻，“”为阴爻.现从八卦中任取两卦，已知取出的两卦中有一卦恰有一个阳爻，则另一卦至少有两个阳爻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则=（   ）

A. B. C. D.

18、若函数的值域为，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

19、若复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点所在的象限为（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

20、已知点在曲线： 上运动，给出以下命题：

：在轴上一定存在两个不同的定点，满足为定值；

：在轴上一定存在两个不同的定点，满足为定值；

： 的最小值为1；

： 的最大值为.

则下列命题为真命题的是（   ）

A.   B.   C.   D.

21、自2015年来黄冈市各重点高中开展了形式多样的各种选课走班活动，记者调查了黄梅一中甲、乙、丙三位同学，在被问到是否参加过黄梅戏、黄梅挑花、岳家拳这三个特长班时，甲说：我参加过的特长班比乙多，但没有参加过岳家拳；乙说：我没有参加过黄梅挑花；丙说：我们三个人都参加过同一个特长班，由此判断乙参加过的特长班为______．

22、若函数的最小正周期为，则当时，的值域为_______．

23、由曲线y＝x2与直线y＝1围成的封闭图形的面积为________．

24、已知数列首项，，则数列的通项公式________

25、曲线在P（1，1）处的切线方程为_____．

26、如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为 .

27、已知，且函数的图象在点处的切线与直线平行.

(1)求点P到直线l的距离；

(2)若任意，都有，求正整数n的最大值.

28、已知二次函数，满足且方程有两个相等实根.

（1）求函数的解析式；

（2）解不等式

（3）当且仅当时，不等式恒成立，试求t，m的值.

29、如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，，，分别是棱，的中点，且.

（1）证明：平面平面.

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.

30、如图，四棱锥中，底面为平行四边形， 底面， 是棱的中点，

且.

（1）求证： 平面；

（2）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.

31、已知抛物线C：，其焦点到准线的距离为2，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，交于点M

（Ⅰ）求抛物线C的方程

（Ⅱ）若，求三角形面积的最小值

32、设为有限集合，，，…，为的子集，表示集合中元素的个数，已知对于每个正整数，都有.

（1）记为元素个数为m的集合，当时，求集合的所有子集的个数；

（2）若一定有集合中的某个元素在至少个集合中出现，则最大值是多少？并加以证明.