1、若,
,
,则
、
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
2、已知单位向量与
的夹角为
,若
与
垂直,则实数x的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
3、已知,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
4、已知,则函数
的最小值为( )
A.-5
B.-3
C.
D.-1
5、在等差数列中,若
,
,则当
的前
项和最大时,
的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
6、已知复数,则
在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7、设是两条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、命题不等式
的解集为
,命题
在
中,
是
成立的必要不充分条件,则下列命题中为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知函数,若不等式
在
上恒成立,则实数a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知定义在上的连续函数
满足
,且
时,
恒成立,则不等式
的解集为( )
A. B.
C.
D.
11、若双曲线的一条渐近线被以焦点为圆心的圆
所截得的弦长为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、若,
,
,则( ).
A.
B.
C.
D.
13、已知,
为
的导函数,则
的图像是( )
A. B.
C.
D.
14、设、
为两个不同的平面,
、
为两条不同的直线,且
,
,则下列命题中真命题是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
15、若数列满足
,
,记数列
的前
项和为
,则( )
A.时,
是递减数列
B.时,
是递增数列
C.时,
D.时,
16、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
17、函数的图像与直线
相交,相邻的两个交点距离为
,则
的值是( )
A. B.
C. 1 D.
18、设,则“
”是“
”成立的( ).
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
19、中国古代十进制的算筹计数法,在世界数学史上是一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同样长短的小木棍,如图,算筹表示数1~9的方法的一种.
例如:163可表示为“”27可表示为“
”问现有8根算筹可以表示三位数的个数(算筹不能剩余)为( )
A. 48 B. 60 C. 96 D. 120
20、已知函数为
上的单调函数,
是它的反函数,点
和点
均在函数
的图像上,则不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
21、已知实数满足
,则
的最大值为 .
22、已知,
,若向量
,则实数
的取值范围为____.
23、函数的定义域为______.
24、的值为___________.
25、已知平面上两个点集,
,若
,则实数
的取值范围为___________..
26、已知数列满足:
,
,(
),则数列
的通项公式为__________.
27、已知函数,设
的最小值为
.
(1)求;
(2)若正实数满足
,求
的最大值.
28、已知函数.
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若,求证:
.参考数据:
.
29、如图,在多面体中,四边形
是矩形,四边形
为等腰梯形,且
,
,
,平面
平面
.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
30、已知函数,
.
(1)当时,求函数
最大值的表达式
;
(2)若对于任意的
恒成立,求实数
的取值范围:
31、设是数列
的前
项和,已知
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,数列
的前
项和为
,求
.
32、圆柱中,
为圆
的直径,
、
、
都是圆柱
的母线,
.
(1)求证平面
;
(2)若,求锐二面角
的余弦值.
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