台州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若函数的定义域为，对于，，且为偶函数，，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

3、已知定义在R上的偶函数， 在时， ，

若，则的取值范围是（    ）

A.   B.   C.   D.

4、已知双曲线方程为，则“”是“双曲线离心率为2”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5、在等差数列{an}中，a4+a8＝0，a3+a6＝9，则公差d＝（ ）

A．

B．

C．3

D．﹣3

6、若复数z满足，则在复平面内z对应的点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、若正数满足，则（  ）

A. 有最小值36，无最大值   B. 有最大值36,无最小值

C. 有最小值6，无最大值   D. 有最大值6，无最小值

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数在单调递增，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知变量满足约束条件  则的最小值为(　　)

A. 11   B. 12   C. 8   D. 3

16、若，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知点是椭圆的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（ ）

A. 2   B.   C. 0   D. 1

18、设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

19、已知A为双曲线的左顶点，以A为圆心，且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，且有，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩在120分以上的学生人数为______.

22、的展开式中的系数是________.（用数字填写答案）

23、已知数列满足且，为数列的前n项和，则____.

24、已知数列中，，且点在抛物线上，则数列的前4项和是__.

25、设为，为锐角，且，，则________．

26、已知，则______.

27、 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（其中）.

（1）求曲线C的直角坐标方程；

（2）已知为曲线C上一点，求的最大值及取得最大值时点M的坐标.

28、已知函数

（1）若，求的值；

（2）求函数最小正周期及单调递减区间.

29、函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若，函数，求函数的值域.

30、已知，.

（1）用定义判断并证明函数在上的单调性；

（2）若，求实数的取值范围.

31、设三个内角 的对边分别为， 的面积满足.

（1）求角的值；

（2）求的取值范围.

32、已知函数.

(1)若，求的极值；

(2)若有且只有两个零点，求证：.