安顺2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是0.4,两人下成和棋的概率是0.2,则甲不输的概率是( )

A.0.6 B.0.8 C.0.2 D.0.4

2、如图一，矩形中，，交对角线于点，交于点．现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（ ）

A．

B．平面

C．平面

D．平面平面

3、已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．筹四象限

4、已知函数若对任意的恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则数列的通项公式是（ ）

A． B． C．   D．

6、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．22

B．

C．23

D．

8、已知集合，则

A.   B.   C.   D.

9、已知0＜a＜b＜1，给出以下结论：

① ；② ③ ④则其中正确的结论个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、设集合，，，，其中，下列说法正确的是

A．对任意，是的子集，对任意，不是的子集

B．对任意，是的子集，存在，使得是的子集

C．对任意，使得不是的子集，对任意，不是的子集

D．对任意，使得不是的子集，存在，使得不是的子集

11、若，则， ， ， 的大小关系为（ ）

A.   B.

C.   D.

12、若实数，满足约束条件，若恒成立，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知菱形的边长为,,点是上靠近的四等分点,则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、研究显示，某地区实施人工降雨以后降水量超过200mm的率为.现在由于干旱，要对该地区连续4天使用人工降雨，则在这4天中至少有2天降水量超过200mm的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、双曲线：的左、右焦点分别为、，过的直线与y轴交于点A、与双曲线右支交于点B，若为等边三角形，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

17、环境指数是“宜居城市”评比的重要指标，根据以下环境指数的数据，对名列前20名的“宜居城市”的环境指数进行分组统计，结果如表所示，现从环境指数在和内的“宜居城市”中随机抽取2个市进行调研，则至少有1个市的环境指数在的概率为（  ）

A. B. C. D.

18、对于曲线C：，给出下面四个命题：

① 曲线C不可能表示椭圆；  

②“1<k<4”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件；

③“曲线C表示双曲线”是“k<1或k>4”的必要不充分条件；

④“曲线C表示焦点在x轴上的椭圆”是“1<k<”的充要条件

其中真命题的个数为（ ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

19、在三棱锥中，，，.若三棱锥的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列说法中错误的个数是（   ）

①命题“有”的否定是“有”；

②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；

③已知，，若命题为真命题，则的取值范围是；

④“”是“”成立的充分条件．

A．1 B．2 C．3 D．4

21、已知函数，则曲线在点处的切线方程为______.

22、不等式的解集为______

23、若函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.

24、已知等比数列的首项为－2，公比为q．试写出一个实数q＝______，使得an＜an＋1．

25、已知点是双曲线右支上的一点，，分别为其左右焦点，线段交的左支于点，则________.

26、若函数为上的偶函数，且当时，，则   ．

27、三棱锥中，三角形为等腰直角三角形，，侧面为等边三角形，.

(1)求证：；

(2)若侧棱上有一动点，设，当为何值时，直线与平面所成的角最大？

28、在等差数列中，已知，.

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列的前n项和总为数列中的某一项，则称数列为“前n项和的封闭数列”.设（q为正常数），证明：当时，数列为“前n项和的封闭数列”.

29、在四棱锥中，四边形是边长2的菱形，和都是正三角形，且平面平面．

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积．

30、某企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩下的资金全部投入下一年生产，设第年年底企业上缴资金后剩余资金为万元.

（1）用表示，，并写出与的关系式；

（2）若公司希望经过5年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值.（精确到0.01）

31、已知数列是递增的等比数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和.

32、如图，在四棱柱中，底面，各侧棱长和底边长都为，，为侧棱的延长线上一点，且．

（1）求二面角的大小；

（2）设点在线段上，若面，求的值．