邢台2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知的展开式中没有常数项，则n不能是（   ）

A.5   B.6   C.7   D.8

2、如果在区间上为减函数，则的取值（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知非零向量，满足，，则向量，的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下面命题正确的是  (   )

A. “” 是“” 的充分必要条件.

B. 命题“ 若，则” 的否命题是“ 若，则” .

C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件.

D. 设，则“” 是“” 的必要不充分条件.

5、已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

7、已知，，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、从1,2,3,4,5中任取三个数， 则这三个数成递增的等差数列的概率为（ ）

A． B．   C．   D．

9、在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面平面，则平面内任意一条直线平面；

③若平面与平面的交线为，平面内的直线直线，则直线平面；

④若平面内的三点，，到平面的距离相等，则．

其中正确命题的个数为（ ）个

A．0   B．1  C．2  D．3

10、中国航天工业迅速发展，取得了辉煌的成就，使我国跻身世界航天大国的行列. 中国的目标是到2030年成为主要的太空大国.它通过访问月球，发射火星探测器以及建造自己的空间站，扩大了太空计划.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（       ）

A． 种

B． 种

C． 种

D． 种

11、下列说法错误的是（ ）

A. “函数为奇函数”是“”的充分不必要条件

B. 已知不共线，若则是△的重心

C. 命题“， ”的否定是：“， ”

D. 命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”

12、已知定义在R上的函数满足：，在区间上，，若，则（   ）

A． B． C． D．

13、已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

14、中，已知，，，D是边AC上一点，将沿BD折起，得到三棱锥．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设，则x的取值范围为（）

A. B. C. D.

15、已知集合，，则=（   ）

A. 或 B. C. D.

16、已知函数，当时，不等式恒成立，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

18、函数的零点必落在区间（ ）

A．   B．

C． D．

19、在形状、大小完全相同的4个小球上分别写上4位学生的名字，放入袋子中，现在4位学生从袋子中依次抽取球，每次不放回随机取出一个，则恰有1位学生摸到写有自己名字的小球的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

20、已知定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=f(x)，且函数f(x)在(﹣∞，0)上是减函数，若则a，b，c的大小关系为（       ）

A．a＜c＜b

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．c＜a＜b

21、在平面直角坐标系中，已知点，、为圆上的两动点，且，若圆上存在点，使得，则的取值范围为________.

22、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面的射击线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）．若，则的最大值为_______．               

23、设则__________

24、已知半径为4的球面上有两点，，且，球心为，若球面上的动点满足：与所在截面所成角为60°，则四面体的体积的最大值为________.

25、我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数

字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，，，

，……，则______        

26、已知椭圆的长轴长为，则的焦距为_______________________．

27、某学校为了对该校老师的思想道德进行教育指导，对该校120名老师进行考试，并将考试的分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示频率分布直方图．已知a，b，c成等差数列，分值在[90，100]的人数为12．

(1)求图中a，b，c的值；

(2)若思想道德分值的平均数、中位数均超过75，则认为该学校老师思想道德良好，试判断该学校老师的思想道德是否良好．

28、在中，内角的对边分别是，已知.

(1)若，求的面积；

(2)若， ，求的周长.

29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．

（1）求曲线的普通方程；

（2）在以为极点，正半轴为极轴的极坐标系中，直线方程为，已知直线与曲线相交于，两点，求．

30、定向越野起源于欧洲，是一种借助地图､指南针，在一个划定的区域内，通过对地形地貌的判断.设计合理路线到达各个目标点位，最后到达终点的运动.湖南青奠定向体育发展有限公司为了推广定向活动，对学生群体进行定向越野的介绍和培训，并对初步了解了定向活动的学生是否会参加定向越野活动进行调查.随机抽取了200位中小学生进行调查，得到如下数据：准备参加定向越野的小学生有80人，不准备参加定向越野的小学生有40人，准备参加定向越野的中学生有40人.

（1）完成下列列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查的中小学生是否准备参加定向越野与中学生､小学生年龄有关.

（2）为了储备定向后备力量，备战全国赛，提高会员定向水平，俱乐部将小学生会员分组进行比赛.两人一组，每周进行一轮比赛，每小组两人每人跑两张地图(跑一张地图视为一次)，达到教练设定的成绩标准的次数之和不少于3次称为“优秀小组”.小超与小红同一小组，小超､小红达到教练设定的成绩标准的概率分别为，，且，理论上至少要进行多少轮比赛，才能使得小超､小红小组在比赛中获得“优秀小组”次数的期望值达到16次？并求此时，的值.

附：，.

31、如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，且，E是BC的中点．

(1)求证：；

(2)若，求二面角的余弦值．

32、已知分别为椭圆的右焦点、右顶点， ，点为坐标原点，射线与的交点为，且.

（1）求的方程；

（2）若直线与交于两点（在的上方）. 在轴上的射线分别为，且，当取得最大值时，求.