邢台2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知数列中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．2

D．

2、某算法的程序框图如图1所示，若 ，，输入58,92,61,74,89,93,101,120,99,135，则输出的结果为

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

3、已知函数的部分图象如图所示，则的单调递增区间为（ ）

A.

B.

C.

D.

4、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.12 B.24 C.30 D.48

5、甲烷的分子结构模型如图所示.四个氢原子构成正四面体的四个顶点，碳原子位于正四面体中心，则键之间的键角的正切值为（   ）

A. B. C. D.

6、记Sn为等比数列的前n项和.若，，则=（ ）

A．2–21–n

B．2n–1

C．1–2n

D．21–n–1

7、甲、乙两名同学在 6 次数学考试中，所得成绩用茎叶图表示如下，若甲、乙两人这 6 次考试的平均成绩分别用 表示，则下列结论正确的是（ ）

A. ，且甲成绩比乙成绩稳定 B. ，且乙成绩比甲成绩稳定

C. ，且甲成绩比乙成绩稳定 D.，且乙成绩比甲成绩稳定

8、若0<x<y<1，则(　　)

A. 3y<3x   B. logx3<logy3   C. log4x<log4y   D. x<y

9、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数，若对任意的且，都有，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、《三十六计》是中华民族珍贵的文化遗产之一，是一部传习久远的兵法奇书，与《孙子兵法》合称我国古代兵法谋略学的双壁.三十六计共分胜战计､敌战计､攻战计､混战计､并战计､败战计六套，每一套都包含六计，合三十六个计策，如果从这36个计策中任取2个计策，则这2个计策都来自同一套的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、集合A={x|2lgx＜1}，B={x|x2-9≤0}，则A∩B=（   ）

A．[-3，3]

B．(0，)

C．(0.3]

D．[-3，)

13、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）

A． B．  

C．   D．

14、执行如图所示的程序框图，若输入的值分别为，，输出的值分别为，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在棱长为1的正方体中，，，分别在棱，，上，且满足，，，是平面，平面与平面的一个公共点，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，若数列的前项和为，则的值是（ ）

A．2

B．1

C．

D．

18、已知，函数的零点为的极小值点为则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、仰望星空，探索宇宙一直是人类的梦想，“神舟十五号”载人飞船于北京时间11月29日23时08分发射，约10分钟后，“神舟十五号”载人飞船与火箭成功分离.早在1903年，科学家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度满足公式：，其中分别为火箭结构质量和推进剂的质量，是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为，则火箭发动机的喷气速度为（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

20、已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为

A．

B．

C．

D．

21、函数的振幅是________。

22、如图，在正三棱锥中，，为棱的中点，若的面积为，则三棱锥的体积为______.

23、直线的倾斜角的取值范围是______.

24、函数的定义域是______ .

25、设定义在上的函数满足，若，则   ．

26、设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为__________.

27、在中，设、、所对的边分别为、、，已知，且三角形外接圆半径为.

（1）若的面积为，求的值；

（2）设的外接圆圆心为，且满足，求的值.

28、已知函数（且）定义域为.

（1）若在上有且只有一个零点，求实数的值；

（2）当时，若在上恒成立，求整数的最大值.

（注：其中是自然对数的底数，）

29、已知极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．

（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的极坐标方程；

（2）过原点且倾斜角为的直线与直线交于点，与曲线交于，两点，若，求实数的最大值．

30、某市为了解新高三学生的数学学习情况，以便为即将展开的一轮复习提供准确的数据，在开学初该市教体局组织高三学生进行了一次摸底考试，现从参加考试的学生中随机抽取名，根据统计结果，将他们的数学成绩（满分分）分为，，，，，，，共组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)若表示事件“从参加考试的学生中随机抽取一名学生，该学生的成绩不低于分”，估计事件发生的概率；

(2)利用所给数据估计本次数学考试的平均分及方差（各组数据以其中点数据代表）．

参考数据：，，，，，，，，其中为第组的中点值．

31、已知数列的各项均为正数，且都小于1，，，设数列的前项和为.

（1）用表示；

（2）求证：，并且；

（3）记，求证：.

32、在极坐标系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标.