邢台2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知等差数列的前n项和为，若，则（   ）

A.24 B.9 C.18 D.12

2、已知，分别是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、俄国著名飞机设计师埃格•西科斯基设计了世界上第一架四引擎飞机和第一种投入生产的直升机，当代著名的“黑鹰”直升机就是由西科斯基公司生产的.年，为了远程性和安全性上与美国波音竞争，欧洲空中客车公司设计并制造了，是一种有四台发动机的远程双过道宽体客机，取代只有两台发动机的.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为，且各引擎是否有故障是独立的，已知飞机至少有个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；飞机需要个引擎全部正常运行，飞机才能成功飞行.若要使飞机比飞机更安全，则飞机引擎的故障率应控制的范围是（   ）

A. B. C. D.

4、某医院分配3名医生6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测.要求每个小区至少一名医生和至少一名护士.问共有多少种分配方案？（       ）

A．3180

B．3240

C．3600

D．3660

5、设函数的图象为，下面结论中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．图象关于点对称

C．图象向右平移个单位后关于原点对称

D．函数在区间上是增函数

6、若复数在复平面内对应的点在直线上，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一点成立的是（ ）

A． B．

C．       D．

8、已知函数若，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

9、已知奇函数定义域为，，当时，，则（ ）

A．

B．1

C．

D．0

10、已知实数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，且，，则函数图象的一条对称轴的方程为

A．

B．

C．

D．

12、已知命题：，；命题：，，则下列命题为真命题的是（ ）

A． B．

C．     D．

13、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知定义在R上的奇函数满足，且在区间上是减函数，令，，，则，，的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、集合，，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、为虚数单位，已知复数满足，则（   ）

A.   B.   C.   D.

18、对于任意的实数、，记.设，其中，是奇函数.当时，的图象与的图象如图所示.则下列关于函数的说法中，正确的是（　　）

A．有极大值且无最小值

B．为奇函数

C．的最小值为-2且最大值为2

D．在上为增函数

19、已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

20、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边绕点逆时针旋转后，经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若，则行列式____________

22、已知函数，若关于的方程有9个不相等的实数根，则实数的取值范围是______.

23、已知，若，则________.

24、已知函数，且对任意恒成立，若角的终边经过点，则______.

25、设函数，则__________．

26、如果无穷等比数列所有奇数项的和等于所有项和的3倍，则公比______．

27、已知函数.

（1）讨论的极值点的个数；

（2）当时，若存在实数，使得，求的最小值.

28、已知点，，曲线C上的动点M满足．

(1)求曲线C的方程；

(2)若直线与曲线C相交于另一点N，当直线MN不垂直于x轴时，点M关于轴的对称点为P，证明：直线PN恒过一定点．

29、已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）当，时，求的值域．

30、如图，在梯形中， ，平面平面，四边形是矩形，点在线段上.

（1）求证： 平面；

（2）当为何值时， 平面？证明你的结论.

31、设函数．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，求证：对任意，都有．

32、己知

（1）求函数的单调增区间；

（2）若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围.