秦皇岛2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、为了得到函数的图像，只需把的图像上所有的点（   ）．

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

2、已知函数的相邻对称中心之间的距离为，将函数图象向左平移个单位得到函数的图象，则（   ）.

A. B. C. D.

3、已知定义在R上的函数在上单调递增，且为偶函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、先将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上所有的点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图像，且，，是函数的两个零点，，则当时，函数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知矩形ABCD的顶点都在球心为O的球面上，，，且四棱锥的体积为，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若函数在区间上为减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、已知复数，在复平面内对应点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知实数，满足不等式组且的最小值为，最大值为，则（ ）

A．   B．   C．   D．

9、双曲线C：（，）的左、右焦点为，，以为圆心，为半径作圆，过作直线l与圆切于点M，若M在双曲线的渐近线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

10、将函数的图象向右平移个单位长度，然后将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，角的对边分别为，若，则角的值为

A．    B．     (   )

C．或    D．或

12、已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、等差数列的前项和为，且，则 (   )

A.   B.   C.   D.

14、已知抛物线的焦点是，则的值是（   ）

A. B.4 C. D.

15、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知是虚数单位，复数（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，且，则的所有取值组成的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、数列满足 ，数列满足，且，则（   ）

A. 最大值为100   B. 最大值为25   C. 为定值24   D. 最大值为50

19、不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

20、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知正实数、满足，则的最小值为______．

22、在几何体中，是正三角形，平面平面，且，，则的外接球的表面积等于__________．

23、已知，在第四象限，则______.

24、计算机(computer)是20世纪最先进的科学技术发明之一，对人类的生产活动和社会活动产生了极其重要的影响．计算机处理数据时，使用的是二进制．二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”．二进制数对应的十进制数记为，即，其中．那么满足中有且只有4个0的所有二进制数对应的十进制数的和为_________．

25、函数的最小值是________.

26、已知函数，则曲线在处的切线方程为___________.

27、已知数列是公比为4的等比数列，且满足成等比数列，为数列的前项和，且是1和的等差中项，若，求数列的前项和.

28、已知.

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若的最小值为1，求的最小值.

29、已知函数．

（）解关于的不等式．

（），，试比较与的大小．

30、已知函数．

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)若恒成立，求实数的取值范围．

31、已知函数

（1）证明：当时， ；

（2）若当时， ，求实数的取值范围.

32、如图，在圆锥PO中，边长为的正△内接于圆O，AD为圆O的直径，E为线段PD的中点．

(1)求证：直线平面BCE；

(2)若，求直线AP与平面ABE所成角的正弦值．