凉山州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数（，，）的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）

A. 2，0   B. 2，   C. 2，   D. 2，

2、已知偶函数，当时，，当时，，则（ ）

A．-4

B．0

C．

D．

3、若函数的极大值点为，则（ ）

A．1

B．2

C．4

D．6

4、已知集合，，则（ ）．

A.   B.   C.   D.

5、点M为圆：上任意一点，直线过定点P，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得 ，则 的最小值为（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图正四棱柱中，底面面积为36，的面积为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，若过点可以作出三条直线与曲线相切，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名｡画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷，某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据:，根据测量得到的结果推算:将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设函数，若函数有最小值，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设函数，若，，（e为自然对数的底数），则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设变量、满足约束条件，且的最大值为，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

13、已知定义在R上的可导函数函数的导函数为，满足，且为偶函数，,则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

14、已知集合，，则集合（）

A.  B.  C.  D.

15、函数的值域为（  ）

A.   B.   C.   D.

16、将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的曲线的一条对称轴方程为（  ）

A. B.

C. D.

17、设命题函数的最小正周期为；命题函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是

A．为真

B．为假

C．为假

D．为真

18、函数 的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、已知，则“”是“”的（    ）条件

A. 充分非必要    B. 必要非充分    C. 充要    D. 既非充分也非必要

20、函数（）的图像不可能是

A.   B.

C.   D.

21、若，则___________.

22、函数的定义域为__________．

23、已知、、分别是的三个内角、、的对边，且，则_____.

24、已知点为抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为_________.

25、在极坐标系中，点到直线的距离为__________．

26、已知集合是满足下列性质的函数的全体，存在非零常数，对任意，有成立．

（1）给出下列两个函数：，，其中属于集合的函数是__________．

（2）若函数，则实数的取值集合为__________．

27、已知函数

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)当时，求的值域.

28、某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数万人与餐厅所用原材料数量袋，得到如下统计表：

（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）已知购买原材料的费用元与数量袋的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？注：利润销售收入原材料费用．

参考公式：，.参考数据：.

29、已知二次函数满足以下要求：①函数的值域为；② 对恒成立.

（1）求函数的解析式；

（2）设，求时的值域.

30、在① ② ③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的最大值；若问题中的三角形不存在，请说明理由（若选择多个，则按第一个条件评分）

问题：已知的内角，，的对边分别为，，，若，________，求的最大值

31、在中，已知．

（1）求角A的大小；

（2）若，且是锐角三角形，求实数p的取值范围．

32、定义：如果存在实常数a和b，使得函数总满足，我们称这样的函数是“型函数”.请解答以下问题：

（1）已知函数是“型函数”，求p和b的值；

（2）已知函数是“型函数”，求一组满足条件的k、m和a的值，并说明理由.

（3）已知函数是一个“型函数”，且，是增函数，若是在区间上的图像上的点，求点M随着变化可能到达的区域的面积的大小，并证明你的结论.