延边州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为尺，最后三个节气日影长之和为尺，今年月日时分为春分时节，其日影长为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

2、已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则下列结论不正确的是（       ）

A．的图像与直线的两个相邻交点的距离为

B．

C．将的图像向右平移个单位得到的图像关于y轴对称

D．在区间上单调递减，则a的最大值为

4、已知是R上的偶函数，对任意R， 都有，且，则的值为（       ）

A．0

B．

C．2

D．6

5、已知函数图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为，则下列区间中单调递增的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、若复数的实部与虚部相等，其中是实数，则（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知集合M＝{－1，0，1，2}，N＝{x|x2＜2}，则M∩N＝（ ）

A．{-1，0，1}

B．{－1}

C．{－1，1}

D．{－1，0，1，2}

8、设全集，，，则（   ）

A. B. C. D.

9、函数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下面判断错误的有（ ）

①函数关于直线对称

②命题“若，则”是真命题

③命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

④若为奇函数，则对定义域内的任意，

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、已知抛物线焦点为，过焦点的直线交抛物线于，，为坐标原点，若△的面积为4，则弦（ ）

A．6 B．8 C．12 D．16

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．64

B．128

C．256

D．384

13、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数是定义在上的偶函数，当时， ，若函数有且仅有个不同的零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

16、已知x1、x2分别是函数f（x）=ex+x-4、g（x）=lnx+x-4的零点，则的值为（　　）

A.  B.  C. 3 D. 4

17、下列命题错误的是(   )

A.命题“若，则x，y中至少有一个为零”的否定是：“若，则x，y都不为零”

B.对于命题，使得，则，均有

C.命题“若，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则”

D.“”是“”的充分不必要条件

18、已知集合P={2，3，4，5，6}，Q={3，5，7}，若M=P∩Q，则M的子集个数为(       )

A．5

B．4

C．3

D．2

19、已知函数的图象关于原点对称，且周期为4，当时， ，则（ ）[参考数据： ．]

A.   B.   C.   D.

20、某村的农民经济收入由养殖业收入､种植业收入和第三产业收入构成.在贯彻落实乡村振兴政策的帮扶下，该村农民每年的收入都比上一年的收入翻一番，该村前三年的收入情况如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．该村2020年总收入是2018年总收入的3倍

B．该村近三年养殖业收入不变

C．该村2018年种植业收入是2020年种植业收入的

D．该村2020年第三产业收入低于前两年的第三产业收入之和

21、已知三棱锥的所有棱长都相等，现沿三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥的内切球的体积为_______

22、已知，且，则________.

23、若不等式对一切恒成立，则的取值范围是___________.

24、关于函数,有下列命题:①函数的图象关于轴对称;②当时,是增函数;当时,是减函数;③函数的最小值是;④当或时,是增函数.其中正确命题的序号是______.

25、已知函数，若是奇函数，且，则___________.

26、已知，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为___________.

27、设函数，其中．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数极值点的个数，并说明理由；

（3）若，成立，求的取值范围．

28、已知.

(1)求的最小正周期；

(2)当时,求的单调递减区间.

29、已知函数.

（I）求函数的解析式及定义域；

（II）若恒成立，求实数的最小值.

30、已知定义在R上的函数y＝g（x）满足条件g（x+3）＝﹣g（x），且函数为奇函数，给出以下四个命题：

（1）函数g（x）是周期函数；

（2）函数g（x）的图象关于点对称；

（3）函数g（x）为R上的偶函数；

（4）函数g（x）为R上的单调函数．

其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）．

31、如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，，，，分别为，的中点．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)求二面角的余弦值；

(3)求点到平面的距离．

32、已知在直角坐标系中，圆参数方程为（为参数）．

（）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程．

（）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值．