2024-2025学年（上）甘孜藏族自治州九年级质量检测数学

1、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、把抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是(   )

A.  B.

C.  D.

3、下列各组长度的线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　　）

A.2，3，4，5 B.1，3，4，10

C.2，3，4，6 D.1，5，3，12

4、如图所示，第①幅“龟图”有5个“〇”，第②幅“龟图”有7个“〇”，第③幅“龟图”有11个“〇”，则第⑦幅“龟图”有（   ）个“〇”．

A．35

B．47

C．61

D．77

5、根据下列表格中二次函数的自变量x与y的对应值，判断关于x的一元二次方程的一个解的大致范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、 “服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各点不在双曲线上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、三角形两边长分别为3和6，并且第三边是一元二次方程的根，那么这个三角形的周长为（　 　）

A. 11 B. 13 C. 15 D. 11或13

9、一元二次方程x（x+5）=0的根是（）

A．x1=0，x2=5

B．x1=0，x2=﹣5

C．x1=0，x2=

D．x1=0，x2=﹣

10、在Rt中，，，，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个圆锥的侧面积是，圆锥的底面直径是6，则这个圆锥的高是________．

12、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC=____________．

13、如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=__．

14、有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给__________个人.

15、如果两个相似三角形对应边之比是 ， 那么它们的周长之比等于____________．

16、如图，在中，，，若重心P恰好落在以为直径的圆上，则的长为______．

17、已知四边形内接于，对角线于，连接交于点.

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，作于，交于，连接，求证：；

（3）在（2）的条件下，连接，若，，,，求长.

18、如图所示，在△中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接．

（1）求证：四边形BCEF是菱形；

（2）若，，求菱形BCEF的面积．

19、如图①，在中，，，，为内部的一动点（不在边上），连接，将线段绕点逆时针旋转60°，使点到达点的位置；将线段绕点顺时针旋转60°，使点到达点的位置，连接，，，，，．

（1）求证：；

（2）当取得最小值时，求证：．

（3）如图②，，，分别是，，的中点，连接，，在点运动的过程中，请判断的大小是否为定值．若是，求出其度数；若不是，请说明理由．

20、计算：sin230°+sin260°+1﹣2cos45°﹣sin45°﹣tan45°；

21、计算：

(1)．

(2)．

22、已知二次函数y＝﹣x2+x+4图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）如图1，点P是直线BC上方的抛物线上一动点，过点P作PD⊥x轴交BC于点E，交x轴于点D．点M为线段OC上一动点，过点M作MN∥x轴交抛物线的对称轴于点N，当四边形BOCP面积最大时，求EN+MN+CM的最小值．

（2）在（1）的条件下，将△AMN在直线CN上平移，点M的对应点为点M'，是否存在点M'使得△MOM'成为等腰三角形？若存在，请直接写出点M'的坐标；若不存在，说明理由．

23、某批发商从某节能灯厂购进了50盒额定功率为的节能灯．由于包装工人的疏忽，在包装时混进了的节能灯．每盒中混入的节能灯数如表：

（1）平均每盒混入几个的节能灯？

（2）从这50盒中任意抽取一盒，记事件为：该盒中没有混入的节能灯，求事件的概率．

24、计算：．