博州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、展开式中，的系数为（ ）

A．20

B．

C．160

D．

2、的内角，，的对边分别为，，.已知，，若该三角形有两个解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设满足约束条件则的最小值是（   ）

A. B. C.1 D.没有最小值

4、设，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、设复数满足（为虚数单位），则（   ）

A. B. C. D.

6、某圆锥高为1，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（     ）

A．2

B．

C．

D．1

7、在中，设，那么动点的轨迹必通过的（       ）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

8、执行下图程序框图，若输出，则输入的为（   ）

A. 或或1   B.   C. 或1   D. 1

9、设复数，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

10、执行如图所示的程序框图，若输出的是56，则输入的是（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

11、已知等比数列的公比为正数，且，，则（ ）

A．   B．2

C．     D．

12、复数的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（ ）

A． B．  

C．   D．

14、已知向量，满足，，，则

A．3

B．2

C．1

D．0

15、设，，，，则，，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，集合，则（  ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

18、函数的定义域是（ ）

A.   B.   C.   D.

19、在等差数列中，，则（       ）

A．16

B．17

C．18

D．20

20、已知集合P={}，Q=｛|｝，则P∩Q=（ ）

A. （-，2） B. [0，+

C.  D. （2，+）

21、数列中，，，是前项和，则______；

22、在（的展开式中，x的系数是   ．（用数字作答）

23、已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，则△ABC面积的最大值为   .

24、已知，则的值为__________．

25、定义“符号函数”，则不等式的解集是   .

26、设f(x)=x2-bx+c，不等式f(x)＜0的解集是(-1，3)，若f(7+|t|)＞f(1+t2)，则实数t的取值范围是___________.

27、已知函数f（x）=aln（x+1）+x2+1，g（x）=﹣x2﹣2mx+4．

（1）当a＞0时，求曲线y=f（x）的切线斜率的取值范围；

（2）当a=﹣4时，若存在x1∈[0，1]，x2∈[1，2]，满足f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

28、如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB//CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点

(1)求证：平面EAC⊥平面PBC

(2)若二面角P-AC-E的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值

29、已知函数．

（I）求函数的单调递增区间；

（II）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

30、在中，．

（1）求角A的大小；

（2）若，求周长l的最大值．

31、如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是平行四边形，点G在AC上且，平面ABCD，且，．

(1)若H为线段DE的中点，证明：∥平面FGD；

(2)若底面ABCD是正方形且，线段ED上是否存在点H，使得直线CH与平面FBE所成角的正弦值为，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

32、已知函数

（1）若且是锐角，当，求的取值.

（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.