黄南州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、集合，，则（ ）.

A．

B．

C．

D．

2、若a，，，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．2

D．4

3、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（ ）

A．图象关于对称

B．图象关于点对称

C．在上单调递减

D．在上单调递增

4、已知 ，那么 “”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、在中，角所对的边长分别为，已知， ， ，则（   ）

A. 30°   B. 45°   C. 45°或135°   D. 60°

6、已知数列的前n项和为，且，，则（       ）

A．－30

B．－28

C．30

D．28

7、在中，，则B的大小为（       ）

A．或

B．

C．

D．

8、已知，是关于的方程的任意两个不相等的实根，且的最小值为．将函数的图象向左平移一个单位长度后，所得图象关于轴对称，则的值可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、为了提高出行效率，避免打车困难的情况，越来越多的人选择乘坐网约车．已知甲、乙、丙三人某天早上上班通过某平台打车的概率分别为，，，且三人互不影响，那么甲、乙、丙3人中至少有2人通过该平台打车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设为椭圆和双曲线的一个公共点，且在第一象限，是的左焦点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一个正四棱台形油槽可以装煤油，若它的上､下底面边长分别为和，则它的深度约为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在上可导，其导函数为，若函数满足：，，则下列判断一定正确的是（）

A. B. C. D.

13、已知圆心C在直线y＝2x﹣4上的圆的半径为1，点A（0，3），若圆C上存在点M，使得|MA|＝2|MO|（O为坐标原点），则圆心C的横坐标a的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（ ）

A.   B. 2   C. 3   D.

16、已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若，，且为纯虚数，则实数a的值是（       ）

A．

B．

C．3

D．8

18、已知集合，，则=（   ）

A. B. C. D.

19、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的大致图象如图所示，则它的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆E与A，B两点，，轴，则椭圆的离心率为___________.

22、已知函数，若的极大值点、极小值点分别为，且．又，则______．（附：

23、的展开式中的系数为，则实数a的值为__________．

24、若复数z满足（i为虚数单位），则_____．

25、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________.

26、在由正整数构成的无穷数列中，对任意，都有，且对任意的，数列中恰有个，则______.

27、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），经过曲线外的一点且倾斜角为的直线与曲线分别交于。

(1)写出曲线的直角坐标方程和直线l的参数方程；

(2)若，，成等比数列，求p的值。

28、若实数，，满足，则称比接近.

（Ⅰ）若比接近，求的取值范围；

（Ⅱ）已知，且，求证：比接近0.

29、设数组，，，数称为数组的元素．对于数组，规定：

①数组中所有元素的和为；

②变换，将数组变换成数组，其中表示不超过的最大整数；

③若数组，则当且仅当时，．

如果对数组中任意个元素，存在一种分法，可将其分为两组，每组个元素，使得两组所有元素的和相等，则称数组具有性质．

（Ⅰ）已知数组，，计算，，并写出数组是否具有性质；

（Ⅱ）已知数组具有性质，证明：也具有性质；

（Ⅲ）证明：数组具有性质的充要条件是．

30、已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程.

（2）若正实数满足，求证：.

31、已知函数是偶函数．当时，．

(1)求函数的解析式；

(2)若函数在区间上单调，求实数的取值范围；

(3)当时，记在区间上的最小值为，求的表达式．

32、如图，在三棱柱中，平面ABC，D为棱AC上一点.

（1）若为AC的中点，求证：平面平面；

（2）若平面，求的值.