六安2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，若与平行，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

3、要得到函数，只需将函数的图像（ ）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位   D．向左平移个单位

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则约束条件表示的阴影部分是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知的内角的对边分别是，且，若，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设p,q是两个命题， ， ，则p是q（   ）

A. 充分非必要条件   B. 必要非充分条件

C. 充要条件   D. 既非充分又非必要条件

8、己知等比数列满足，，则（ ）

A．1

B．-1

C．3

D．-3

9、刍甍，中国古代数学中的一种几何体.《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶”.如图为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则搭建它（无底面，不考虑厚度）需要的茅草面积至少为（   ）

A.14 B. C.16 D.

10、若函数为偶函数，则实数（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、已知为椭圆上一点，若到一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离为（ ）

A．3

B．5

C．8

D．12

12、函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设集合，若，则实数（        ）

A．

B．

C．或

D．或

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知为正方形，其内切圆与各边分别切于,连接,现向正方形内随机抛掷一枚豆子（豆子大小忽略不计），记事件A:豆子落在圆内；事件B:豆子落在四边形外，则

A．

B．

C．

D．

16、已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（﹣∞，0]时，f（x）为减函数，若a=f（20.3），，c=f（log25），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＞c＞b

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

17、现利用一个正方形的硬纸片制作成一个圆柱的侧面，欲使这个圆柱的底面面积为，那么这个正方形纸片的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、观察下列散点图，其中变量x，y之间有线性相关关系的是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设的内角的对边长分别为，且，则的面积等于__________．

22、已知两个单位向量满足，则向量与的夹角为_____________.

23、已知函数在上的最大值为，若函数有个零点，则实数的取值范围为__________．

24、设等差数列的前项和为，若，当取最大值时， _____________．

25、设表示自然对数的底数，函数（），若关于的不等式有解，则实数的值为_________.

26、 已知函数 ， 若存在 ， 满足 ，则实数的取值范围是_________.

27、已知函数．

（Ⅰ）若关于x的不等式恒成立，求m的取值范围；

（Ⅱ）若，方程的较小的实根为证明函数在上单调递减；

（Ⅲ）若，且函数的较大零点为，求证：．

28、已知数列为等差数列.

（1）求证：；

（2）设，且其前项和，的前项和为，求证：.

29、已知函数的两个极值点为,且.

（1）求的值;

（2）若在(其中上是单调函数, 求的取值范围;

（3）当时, 求证:.

30、在数列中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前n项和.

31、已知函数，设数列满足，；．

（1）求函数的最大值；

（2）求数列的通项公式；

（3）证明：．

32、椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与x轴、y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D．

（1）若，求直线的方程；

（2）设直线AD，CB的斜率分别为，若，求k的值．