海西州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点.若以为直径的圆经过焦点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2、已知圆，点在直线上运动，若圆上存在两点、，使得成立，则点运动的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数其中，则（ ）

A.   B.   C.   D. 或

4、已知全集为，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若，则（   ）

A．2

B．1

C．

D．

6、已知向量，，且，则向量的坐标为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、已知命题，，，则为　　

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知抛物线的焦点为，直线与交于，两点，与其准线交于点，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，（       ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、已知，且，则与夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知平面且，是平面内一点，，是异于且不重合的两条直线，则下列说法中错误的是（   ）.

A.若且，则 B.若且，则

C.若且，则 D.若且，则

13、如图，网格上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为

A.    B. C.    D.

14、已知三棱锥P-BCD，，其余各棱长均为4，E为棱PB的中点，则三棱锥E-PCD的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、计算可采用如图所示的算法，则图中①处应填的语句是（ ）

A． B． C． D．

16、在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于

A. 第四象限   B. 第三象限   C. 第二象限   D. 第一象限

17、在中，，点D是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.以上选项都不对

19、若函数的图象与直线的两相邻交点间的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的单调递增区间为_____________.

22、 ________.

23、定积分的值为_____ ．

24、某大型家电卖场，在一周内，计划销售A，B两种电器，已知这两种电器每台的进价都是1万元，若厂家规定，一家卖场进货B的台数不高于A的台数的2倍，且进货B至少2台，而销售一台A，B的利润分别为2000元和2500元，若该家电卖场每周可以用来进货A，B的总资金为6万元，所进电器都能销售出去，则该卖场在一个周内销售A，B电器的利润的最大值为___________（万元）.

25、已知函数的图象对称中心为且过点，函数的两相邻对称中心之间的距离为1，且为函数的一个极大值点.若方程在上的所有根之和等于2024，则满足条件中整数的值构成的集合为_______

26、某公司根据上年度业绩筛选出业绩出色的，，，四人，欲从此4人中选择1人晋升该公司某部门经理一职，现进入最后一个环节：，，，四人每人有1票，必须投给除自己以外的一个人，并且每个人投给其他任何一人的概率相同，则最终仅一人获得最高得票的概率为___________.

27、如图，直四棱柱的底面是平行四边形，，，，，，分别是，，的中点.

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

28、设函数.

（1）当时，求的极值；

（2）当时，证明：.

29、设圆：，椭圆的焦点在轴上，其右顶点为，上顶点为，其离心率为，直线与圆相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线过点且与曲线交于，两点，，求的内切圆面积的最大值.

30、某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试，若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；

（2）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．

31、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面平面ABCD，PA＝PD，，，AD＝CD＝2，AB＝3，E是棱AD的中点．

(1)证明：平面PCE；

(2)若，求平面PCE与平面PAB所成角的余弦值．

32、已知双曲线的左顶点为，右焦点为F，点B在C上．当时．不垂直于x轴的直线与双曲线同一支交于P，Q两点．

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)直线PQ过点F，在x轴上是否存在点N，使得x轴平分？若存在，求出点的N的坐标；若不存在，说明理由．