毕节2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、“”是“函数在区间上为增函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、若，则“”是复数“”为纯虚数的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、函数的部分图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、等差数列的前项和为，若， ，则=（   ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，在直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于两点，若点的纵坐标为，若时，则的值为

A.   B.   C.   D.

6、设随机变量，，，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在三棱锥A-BCD中，平面ABC丄平面ADC, AD丄AC,AD=AC, ，若此三棱锥的外接球表面积为，则三棱锥A-BCD体积的最大值为（   ）

A．7

B．12

C．6

D．

9、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、复数（　　）

A. B. C.i D.2

11、已知集合，，则的所有子集的个数为（       ）

A．16

B．8

C．7

D．4

12、三棱锥面ABC， ，则该三棱锥外接球的表面积为

A.   B.   C.   D.

13、已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于

A．

B．

C．

D．

14、对于任意向量，下列关系中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、定义在上的函数满足,且时,,则(   )

A. B. C. D.

16、已知函数为奇函数，且当时，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知是数列的前项和，且数列满足，则

A．1023

B．1024

C．512

D．511

18、已知，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、已知，，且，则下列不等式恒成立的是（ ）

A．  B．   C．  D．

20、函数则函数的零点个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列满足，，，其中a为常数且，若为数列的前n项和，则________.

22、若多项式，则________．

23、已知函数，则的最小正周期   ；   ．

24、已知函数在区间上有且仅有3个零点，下述四个结论：

①在区间上存在，，满足；

②在区间上有且仅有2个极大值点；

③的取值范围是；

④在区间上单调递增.

其中所有正确结论的编号是______.

25、已知抛物线上一点到准线的距离为，到直线：的距离为，则的最小值为__________．

26、已知体积为的圆柱底面是外接球的截面，圆柱的底面积为，则该球的表面积是___________.

27、已知数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*）．

（1）求证：{+}为等比数列，并求{an}的通项公式an；

（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1）××an，求数列{bn}的前n项和Tn．

28、计划在某水库建一座至多安装4台发电机的水电站，过去0年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不足120的年份有30年，不低于120且不足160的年份有8年，不低于160的年份有2年，将年入流量在以上四段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.

（1）求在未来3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量的限制，并有如下关系：

若某台发电机运行，则该台发电机年利润为500万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年亏损1500万元，水电站计划在该水库安装2台或3台发电机，你认为应安装2台还是3台发电机？请说明理由.

29、已知为坐标原点，抛物线上在第一象限内的点到焦点的距离为，曲线在点处的切线交轴于点，直线经过点且垂直于轴．

（Ⅰ）求点的坐标；

（Ⅱ）设不经过点和的动直线交曲线于点和，交于点，若直线，，的斜率依次成等差数列，试问：是否过定点？请说明理由．

30、已知函数.

（1）若，且，曲线在点处的切线与轴，轴的交点坐标为，当取得最小值时，求切线的方程；

（2）若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围.

31、如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；

(2)当轴时，求A点的坐标．

32、在①，数列是首项为3的等比数列，②，③数列与均为等差数列，且，这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．

问题：设各项均为正数的数列的前项和为，，______，求，的值．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．