毕节2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数，若(互不相等)，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知x、y满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

3、已知是定义在上的函数，且有，当时，，则方程的根有（   ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知角α终边上一点P的坐标是（2sin 2，－2cos 2），则sin α等于

A．sin 2

B．－sin 2

C．cos 2

D．－cos 2

7、已知为奇函数，若当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、给出下列四个命题：①若，则；②若A，B，C，D是不共线的四点，则“”是“四边形ABCD为平行四边形”的充要条件；③若,，则；④的充要条件是且.其中正确命题的序号是（       ）

A．②③

B．①②

C．③④

D．②④

9、已知函数 是定义在上的可导函数， 其导函数记为， 若对于任意实数， 有， 且， 则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一个正四棱柱所有棱长均为3，若该正四棱柱内接于半球体，即正四棱柱的上底面的四个顶点在球面上，下底面的四个顶点在半球体的底面圆内，则半球体的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、“”是关于的不等式的解集为R的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

12、下列说法正确的是（ ）

A. “”是“函数是奇函数”的充要条件

B. 若为假命题，则为假命题

C. 已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的充分不必要条件

D. “若，则”是真命题

13、若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）

A．100 B．240   C．  500 D．512

14、若复数满足，则（       ）

A．5

B．

C．25

D．17

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、过椭圆的左顶点且斜率为的直线与圆交于不同的两个点，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、若，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若角满足，，则在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19、已知函数实数，，满足，且满足，若实数是函数的一个零点，则下列结论一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知抛物线与双曲线有一个公共的焦点，点为抛物线上任意一点，，则的最小值是___________.

22、在平面直角坐标系xOy中，A（-12,0），B（0,6），点P在圆O：x2+y2=50上，若· 20，则点P的横坐标的取值范围是_________

23、中，为上的一点，满足若为上的一点，满足，的最小值为______ .

24、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：

①；② 与所成的角为；

③与是异面直线；④.

以上四个命题中，正确命题的序号是______.

25、已知，，，则的大小关系是___________.

26、若向量与向量共线，则k=_________.

27、在①，②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并做答.问题:已知的内角的对边分别为，________，角B的平分线交于点D，求BD的长.

28、已知抛物线：的焦点为F，过点的直线与相交于A，B两点.当直线经过点时，点A恰好为线段PF的中点.

(1)求的方程；

(2)是否存在定点T，使得为常数?若存在，求出点T的坐标及该常数﹔若不存在，说明理由.

29、等腰梯形，，，点E为的中点，沿将折起，使得点D到达F位置．

(1)当时，求证：平面；

(2)当时，过点F作，使，当直线与平面所成角的正弦值为时，求λ的值．

30、已知双曲线的虚轴长为，且离心率为．

(1)求双曲线的方程；

(2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点，求．

31、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示.

（Ⅰ）写出函数f（x）的解析式及x0的值；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值与最小值.

32、设，是正整数，.

（1）证明:；

（2）比较和的大小，并给出证明.