成都2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，三棱锥的外接球的体积记为，俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为，则（   ）

A．   B．   C．12   D．

2、若（是虚数单位），则( )

A.   B.   C.   D.

3、若函数在上可导，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

5、在等差数列中，为其前项和，若，则（   ）

A.20 B.27 C.36 D.45

6、已知函数有且只有两个零点，则实数的取值集合为（ ）

A． B．

C．     D．

7、已知=（ ）

A． B． C． D．

8、已知双曲线的左，右焦点分别为，，过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，且，则（ ）

A． B． 

C． D．

10、抛物线的准线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，某省派出了200名教师援疆.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，调查他们的援疆工作情况，若样本中女教师比男教师少8人，则该省此次援疆女教师人数为（       ）

A．16

B．40

C．80

D．120

12、给出下列命题：

（1）设a，b，c为实数，若，则；

（2）设，则的取值范围是；

（3）当时，的最小值是4．

其中真命题的个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

13、已知平面向量满足，且，则向量的夹角为

A．

B．

C．

D．

14、在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝48，则等差数列{an}的前13项的和为(　　)

A. 24   B. 39   C. 52   D. 104

15、根据下表中的数据可以得到线性回归直线方程＝0.7x+0.35，则实数m，n应满足（　　）

A．n﹣0.7m＝1.7

B．n﹣0.7m＝1.5

C．n+0.7m＝1.7

D．n+0.7m＝1.5

16、已知命题：“且”是“”的充要条件；命题：，曲线在点处的切线斜率为，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值是（   ）

A.-1和1 B.1 C.-1 D.0

19、已知函数，定义域为的函数满足，若函数与图象的交点为，则（       ）

A．0

B．6

C．12

D．24

20、已知，则“”是“函数在区间单调递增”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、圆的圆心到直线的距离等于______．

22、已知单位向量、满足，设向量，，则的取值范围是_____．

23、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是   ．

24、假设存在实数满足，那么实数的取值范围为___________.

25、设，满足约束条件，则的最大值是___________.

26、展开式的常数项为______.

27、已知.

（1）若，求的取值范围；

（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，，求函数，的反函数.

28、甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）.比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以或取胜的球队积3分，负队积0分；以3:2取胜的球队积2分，负队积1分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为.

（1）甲、乙两队比赛1场后，求甲队积2分的概率；

（2）甲、乙两队比赛2场后，求两队积分相等的概率.

29、已知数列的前n项和为，．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项．

30、已知集合，，.

（1）若，求集合.

（2）从集合B，C中任选一个，补充在下面的问题中.

已知，______，则p是q的必要不充分条件，若存在实数m，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

31、如图，在圆锥PO中，边长为的正△内接于圆O，AD为圆O的直径，E为线段PD的中点．

(1)求证：直线平面BCE；

(2)若，求直线AP与平面ABE所成角的正弦值．

32、在平面直角坐标系中，角的终边经过点．

（1）求的值；

（2）若关于轴的对称点为，求的值．