沧州2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线对称的点在的图像上，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、在极坐标系中，已知圆C的方程为，则圆心C的极坐标可以为（   ）

A. B. C. D.

3、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为

A.50x2＋72y2＝1 B.9x2＋100y2＝1

C.10x2＋24y2＝1 D.x2＋y2＝1

4、已知函数，若函数恰有5个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列有关结论正确的个数为（ ）

①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则；

②设，则“”是“的充分不必要条件；

③设随机变量服从正态分布，若，则与的值分别为．

A.0 B.1 C.2 D.3

6、定积分的值为（   ）

A.0 B. C.2 D.1

7、已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：

则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为

A．=0.7x–2.3

B．=–0.7x+10.3

C．=–10.3x+0.7

D．=10.3x–0.7

8、“”是“”成立的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

9、如图，在三棱柱中，底面，，，则与平面所成角的大小为

A．

B．

C．

D．

10、已知的展开式中所有项的系数和为，则展开式中的常数项为（   ）

A.80 B. C.40 D.

11、若对于实数有，，则的最大值（   ）

A.8 B.7 C.6 D.5

12、已知实数满足，则下列说法错误的是（   ）

A. B.

C. D.

13、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、下列命题中，正确的个数是（       ）

①单位向量都相等；

②模相等的两个平行向量是相等向量；

③若，满足且与同向，则；

④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；

⑤若∥∥，则∥．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

15、若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

16、曲线：在点处的切线方程为___________

17、执行如图所示的程序框图，则输出的的值为____________.

18、记为正项等比数列的前n项和.若，，则______.

19、已知，分别是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆上关于轴对称的两点，的中点P恰好落在轴上，若，则椭圆C的离心率的值为__________.

20、某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为_______.

21、2020年初，我国突发新冠肺炎疫情．面对“突发灾难”，举国上下一心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中，为分担“逆行者”的后顾之忧，某大学学生志愿者团队开展“爱心辅学”活动，为抗疫前线工作者子女在线辅导功课．现随机安排甲、乙、丙3名志愿者为某学生辅导数学、物理、化学、生物、英语5门学科，每名志愿者至少辅导1门学科，每门学科由1名志愿者辅导，则不同的安排方法共有：_________种．

22、下列各命题中，是的充要条件的是________.

①；是偶函数；

②；；

③或；有两个不同的零点；

④；；

23、设复数满足（为虚数单位），那么__________.

24、，则的最大值为_____________.

25、在平面直角坐标系中，已知圆，直线.若圆上存在两点，，使得以线段为直径的圆与直线有公共点，则公共点的横坐标的取值范围是__________.

26、已知函数f（x）＝﹣3x在点（1，f（1））处的切线与直线4x+y﹣5＝0平行．

（1）求a的值；

（2）求函数f（x）在区间[﹣4，4]的最大值和最小值．

27、太阳能是人类取之不尽用之不竭的可再生能源，光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能，近几年，在政府出台的光伏发电补贴政策的引导下，西北某地光伏发电装机量急剧上升，如下表：

李明同学分别用两种模型：①，②进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下（注：残差等于）：

经过计算得，，，，其中，，

（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？并简要说明理由．

（2）根据（1）的判断结果及表中数据建立关于的回归方程，并预测该地区2021年新增光伏装机量是多少．（在计算回归系数时精确到0.01）

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

28、如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,垂直于和,侧棱底面,且,.点在上,且．

（1）证明:;

（2）求三棱锥的体积.

29、用数学归纳法证明：

30、一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得－200分).设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立.

(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；

(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率为多少？