梅州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知向量，若（）与互相垂直，则的值为

A．

B．

C．

D．

3、已知数列的前n项和为，，当时，，，则S2019的值为（   ）

A.1008 B.1009 C.1010 D.1011

4、已知函数(e为自然对数的底数)，则满足f(x)＝f[f(1)]的x个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、已知函数在上为减函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知为实数，，若，则函数的单调递增区间为（  ）

A.     B.     C.     D.

7、复数满足，则复数的虚部为（       ）

A．

B．-1

C．1

D．

8、已知，满足，则的最大值为（       ）

A．2

B．5

C．25

D．29

9、设集合，，则的元素个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知定义在上的函数恰有5个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、执行如图所示的程序框图，输出（       ）

A．19

B．24

C．26

D．33

12、若函数在点处的切线斜率为，（ ）

A．

B．

C．

D．

13、设实数a，b，c满足且，则a，b，c之间的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不能比较大小

14、已知关于的方程有两个不同的解，则实数的取值范围（   ）

A. B. C. D.

15、已知命题P：，则命题为

A．

B．

C．

D．

16、下图是函数（，，，）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将（）的图像上所有的点（ ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

17、一个正方体挖去一个多面体后，剩余几何体的三视图如图所示，其中正视图、左视图和俯视图均为边长等于2的正方形，则挖去多面体的体积为（ ）

A．8

B．2

C．4

D．

18、奇函数对任意都有，且时，，则（   ）

A.-3 B.3 C.-1 D.1

19、已知函数，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

20、设函数，已知在有且仅有2个极小值点，下述选项错误的是（       ）

A．

B．在上单调递增

C．在上单调递减

D．在上至多有2个极大值点

21、已知椭圆方程为，且椭圆内有一条以点为中点的弦，则弦所在的直线的方程是__________.

22、在正三棱柱中，，，若为棱的中点，则异面直线与所成角的大小为________

23、函数是定义域为的偶函数，当时， 若关于的方程 有且仅有8个不同实数根，则实数的取

值范围是________

24、函数的图像必过定点_____________.

25、在三棱锥中，平面，是棱的中点，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为______.

26、已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是，，则这个圆的方程是____________.

27、设函数是定义在上的减函数，并且满足，.

（1）求和的值；

（2）如果，求的取值范围.

28、已知函数.

(1)求的最小正周期及对称轴方程；

(2)时，的最大值为，最小值为，求，的值.

29、已知集合，

（1）求集合；

（2）若：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

30、在三角形中，角，，分别对应这边，，.已知，且.

（1）求的值；

（2）若，求的值.

31、，令

（1）求的极值

（2）若在单调递增，求的范围.

32、已知函数.

(1)若，试判断函数的零点个数；

(2)若函数在上为增函数，求整数的最大值，(可能要用的数据: ； ).