海东2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知全集，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数在点处的切线与函数的图象也相切，则满足条件的切点的个数有（ ）

A.个   B.个  

C.个 D.个

3、已知复数（为虚数单位），则（   ）

A.2 B. C. D.

4、已知函数，，若对于任意实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等差数列中，，则（ ）

A．15

B．17

C．-15

D．16

6、已知全集，集合，，则的子集个数为（）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

7、已知函数，若恒成立，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列说法错误的是（       ）

A．线性相关系数时，两变量正相关

B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值就越接近于

C．在回归直线方程中，当解释变量每增加个单位时，预报变量平增加个单位

D．对分类变量与，随机变量的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越大

9、某校在一次月考中共有800人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，试卷满分150分．现已知同学甲的数学成绩为90分，学校排名为720，同学乙的数学成绩为120分，那么他的学校排名约为（ ）

A．60

B．70

C．80

D．90

10、已知复数z满足(1－i)z＝2＋3i（i为虚数单位），则z＝（       ）

A．－＋i

B．＋i

C．－i

D．－－i

11、已知双曲线与双曲线有相同的焦点.则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，已知全集U=Z，集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（   ）

A. B. C. D.

14、设数列的前项和为，若，则（       ）

A．0

B．-2

C．4

D．2

15、已知实数满足不等式组，则目标函数的最大值为（   ）

A. B. C. D.

16、已知函数，则（ ）

A．的周期为

B．将的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为

C．的图象关于点对称

D．的图象关于直线对称

17、设、满足约束条件的可行域为，若存在正实数，使函数的图象经过区域中的点，则这时的取值范围（   ）

A. B. C. D.

18、给出下列三个命题：

①命题，，则，使；

②中，若，则；

③已知向量，，若，则与的夹角为钝角．

其中正确命题的个数为　　

A.0 B.1 C.3 D.2

19、已知函数为自然对数的底数）与的图像上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

20、函数的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若函数在处取极值，则__________．

22、不等式组的解集为_______．

23、已知数列中,则______.

24、如图，在三棱柱中，点是棱上一点，且，过直线的一个平面与棱交于，与棱交于，记截面的面积为，的面积为，的面积为，则的取值范围是______．

25、函数的最大值为_______________________．

26、记等差数列的前项和为，若则_____，______.

27、在中，角的对边分别为，.

（1）求的值；

（2）求的值.

28、已知函数.

（1）求函数的最小正周期.

（2）求函数在区间上的最大值及取得最大值时相应的值.

29、在中，角对应的边分别是，且.

（1）求；

（2）若，，求的面积.

30、如图，在四棱锥中，平面平面，且是边长为的等边三角形，四边形是矩形，，为的中点．

(1)求二面角的大小；

(2)求点到平面的距离.

31、求函数在上的最大值和最小值.

32、足球比赛是一项深受球迷喜爱的运动项目.第22届足球世界杯在卡塔尔举行，这是历史上第一次在冬季举行的世界杯，为了解人们收看世界杯的意愿，随机对80个用户（其中女40人）进行问卷调查，得到如下列联表：

(1)补充上面的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为“有收看意愿”与“性别”有关；

(2)在无收看意愿的30人中，按性别用分层抽样的方法随机抽取6人，再从选出的这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为，求的分布列和数学期望.

附：，其中.