海东2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、已知点不共线，为实数，，则“”是“点在内（不含边界）”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（       ）

A．28

B．

C．

D．

3、已知，，若，且的最大值为，则（       ）

A．2

B．6

C．3

D．4

4、已知复数，则（       ）

A．340

B．

C．169

D．13

5、如图所示，设，是某抛物线上相异两点，将抛物线在，之间的弧线与线段围成的区域记为；弧线上取一点，使抛物线在点处的切线与线段平行，则三角形内部记为区域.古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家阿基米德在公元前3世纪，巧妙地证明了与两区域的面积之比为常数，并求出了该常数的值.以抛物线上两点，之间的弧线为特例，探求该常数的值，并计算：向区域内任意投掷一点，则该点落在内的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、函数在处取到极值，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知集合，，若，则的子集个数为（ ）

A．5 B．4

C．3   D．2

8、中国航天工业迅速发展，取得了辉煌的成就，使我国跻身世界航天大国的行列. 中国的目标是到2030年成为主要的太空大国.它通过访问月球，发射火星探测器以及建造自己的空间站，扩大了太空计划.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（       ）

A． 种

B． 种

C． 种

D． 种

9、已知圆（）截直线所得弦长是，则a的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．3

10、命题p：若a＜b，则∀c∈R，ac2＜bc2；命题q：∃x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，则下列命题为真命题的是（　　）

A. p∧q   B. p∨（￢q）

C. （￢p）∧q   D. （￢p）∧（￢q）

11、已知函数，若存在实数，，，（）满足，则（        ）

A．

B．

C．

D．

12、焦点在x轴上的椭圆方程为（a＞b＞0），短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、古代数字著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于100尺，该女子所需的天数至少为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

14、若复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在中，，P是上一点，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的定义域是（ ）

A．   B．

C．   D．

17、如图所示，点在一条直线上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设 则（ ）

A．

B．

C．

D．

19、若复数，则（   ）

A.   B.   C.   D.

20、若，则（   ）

A.1 B. C. D.2

21、已知函数，若关于的不等式有且仅有两个整数解，则实数的取值范围是___________.

22、如图所示，在一个坡度一定的山坡的顶上有一高度为25的建筑物，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的处测得，沿山坡前进到达处，又测得，根据以上数据得   ．

23、已知函数，若恒成立，则的取值范围是____.

24、正弦型函数（，，）的图象如图所示，则的解析式为_______________.

25、已知命题：，，使得方程成立，命题：，不等式恒成立.若命题为真命题，命题为假命题，则实数的取值范围是________.

26、若关于的不等式对任意在上恒成立，则实数的取值范围是 .

27、（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；

（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为，答对文科题的概率均为，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分的分布列与数学期望.

28、已知双曲线：（，）与双曲线的渐近线相同，点在上，为的右焦点．

(1)求的方程；

(2)已知是直线：上的任意一点，是否存在这样的直线，使得过点的直线与相切于点，且以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

29、已知数列的前项和.

（1）证明： 是等比数列，并求其通项公式；

（2）求数列的前项和.

30、设函数，若恒成立．

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：．

31、已知函数

（1）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；

（2）若函数对恒成立，求实数的取值范围.

32、函数（，，）部分图象如图．

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)设，求函数在区间上的单调性．