承德2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若对任意实数x不等式恒成立，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、设S为复数集C的非空子集，若对任意，都有，则称S为封闭集．下列命题：①集合为整数，i为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合T也是封闭集.其中真命题的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

3、将数字1，1，2，2，3，3排成三行两列，要求每行的数字互不相同，每列的数字也互不相同，则不同的排列方法共有（   ）

A.12种 B.18种 C.24种 D.36种

4、已知命题，一元二次方程有实根；若是真命题，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

5、若把函数 的图象关于点 对称，将其图象沿轴向右平移个单位后，得到函数的图象，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某大学推荐7名男生和5名女生参加某企业的暑期兼职，该企业欲在这12人中随机挑选3人从事产品的销售工作，记抽到的男生人数为，则（　）

A.2 B. C. D.

7、在复数集内分解因式等于（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数，若存在使得成立，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

9、从区间随机抽取2n个数，构成n个数对，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（   ）

A. B. C. D.

10、为空间任意一点,三点不共线,若=,则四点

A．一定不共面

B．不一定共面

C．一定共面

D．无法判断

11、若是函数的极值点，则的值是（   ）

A．1

B．

C．

D．

12、记等差数列的前项和为.若，，则（   ）

A.45 B.75 C.90 D.95

13、若表示不超过的最大整数（例如：），数列满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知随机变量服从正态分布，且，则（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

15、若关于的不等式的解集为，则的值（ ）

A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关

C.与无关，且与无关 D.与无关，但与有关

16、在正方体中，

①平面             ②直线AD与所成角的大小为

③             ④平面平面

请把所有正确命题的序号填在横线上________．

17、已知函数则______.

18、若复数，则____

19、已知向量，，若，则的值为______.

20、如图，已知正三棱锥，，，点是的中点，点是上的动点，则直线，所成角的最小值为_________.

21、在边长为4的正方形ABCD中，M，N分别为CD，AD的中点，P为边AB上的一个动点，则的最小值为________.

22、 ________________

23、已知函数的导函数为，且满足﹐则________．

24、若x<m－1或x>m＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．

25、两个半径为1的铁球，熔化成一个球，这个球的半径是_______．

26、已知函数.

（1）当时，试确定的零点的个数；

（2）若不等式对任意恒成立，求证：.

27、已知椭圆的左右焦点分别为、，焦距为，过点作直线与椭圆相交于、两点，连接、，且的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若，求直线的方程.

28、已知函数.

（Ⅰ）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围．

29、若长方体的三个面的面积分别是，求：

（1）长方体的体对角线的长；

（2）长方体的表面积.

30、已知的内角所对的边分别是在以下三个条件中任先一个：①；②；③；

并解答以下问题：

（1）若选___________填序号，求的值；

（2）在（1）的条件下，若，当有且只有一解时，求实数的范围及面积S的最大值.