衡水2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、函数（e是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线方程是（   ）

A. B. C. D.

2、已知全集则（   ）

A. B. C. D.

3、用1，2，3，4，5组成一个无重复数字的五位数，要求三个奇数1，3，5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（   ）

A.18 B.36 C.72 D.432

4、已知函数，，，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、下列关于回归分析的说法中错误的有（ ）个.

①残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高；②回归直线一定过样本中心；③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；④甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.90，则模型乙的拟合效果更好.

A．4

B．3

C．2

D．1

6、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于M，N两点，且，则此双曲线的离心率为（       ）

A．5

B．

C．

D．

7、欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”.若复数，则（ ）.

A．

B．1

C．

D．

8、小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据：

他由此样本得到回归直线的方程为，则下列说法正确的是

A．变量与线性正相关

B．的值为2时，的值为11.3

C．

D．变量与之间是函数关系

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若命题“”是假命题，“”也是假命题，则（   ）

A. 命题“”为真命题，命题“”为假命题

B. 命题“”为真命题，命题“”为真命题

C. 命题“”为假命题，命题“”为假命题

D. 命题“”为假命题，命题“”为真命题

11、“更相减损术”是我国古代数学名著《九章算术》中的算法案例，其对应的程序框图如图所示.若输入的的值分别为6，10，1，则输出的的值为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

12、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果把二次函数与其导函数的图象画在同一个坐标系中，则下面四组图中一定错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若O为坐标原点，P是直线上的动点，则的最小值为

A．

B．

C．

D．2

15、甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，决赛结束）. 根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”. 设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以3:1获胜的概率为（   ）

A.0.15 B.0.21 C.0.24 D.0.30

16、复数的虚部为________.

17、复数________．

18、已知复数，其中是虚数单位，则复数的实部为______.

19、命题“，”为假命题，则实数的取值范围为______.

20、已知，用数学归纳法证明时，有______．

21、已知函数，若恰有一个零点，则实数的取值范围是_________．

22、在的展开式中常数项为30，则实数的值是____．

23、已知圆的普通方程为，则圆的参数方程为________________．

24、函数在区间上不存在极值点则实数a的取值范围为___________．

25、已知，则______.

26、已知集合，．

（1）求；

（2）若集合，求的取值范围；

27、已知椭圆的离心率为，焦距为4，直线与C相交于，两点，且.直线与平行，且它们之间的距离为，与C相交于M.、N两点.

（1）求C的方程；

（2）求.

28、设函数

（1）判断的单调性；

（2）当在上恒成立时，求的取值范围；

（3）当时，求函数在上的最小值．

29、在四棱锥中，，，，为棱上一点（不包括端点），且满足.

（1）求证：平面平面；

（2）为的中点，求二面角的余弦值的大小.

30、已知椭圆离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线与椭圆C交于A，B两点，若点的坐标为，则是否为定值？若是，求该定值，若不是，请说明理由．